lunes, 26 de julio de 2010

Edimburgo, notas varias y el futuro del blog

Hoy va un post rápido con curiosidades y noticias sobre lo que he hecho en estos últimos días.
  • La semana pasada estuve unos días de congreso en Edimburgo. Presentamos algo de nuestro trabajo en ICLP. No tuve mucho tiempo de pasear o tomar fotos, pero al menos les pude traer un postal. ;) La foto es de los jardines en Princes Street justo en el corazón de la ciudad.
  • Entre avión y metro aproveché para ir leyendo The Greatest Show on Earth de Richard Dawkins. Es un libro sobre cómo es que sabemos lo que sabemos sobre la teoría de la evolución, me lo dio mi esposa como regalo de cumpleaños y la verdad es que ¡me está encantado! (¡gracias amor! ¡y gracias también a los cómplices!) Página a página no puedo pensar en otra cosa: la vida es una cosa fascinante y maravillosa. Prometido aquí un post cuando termine de leerlo.
  • Estar de nuevo en el Reino Unido me produjo una extraña sensación de nostalgia. No me pude ir sin echarme una pint de Magners, una de Strongbow, y una de Guinness. También deliciosa (¿deliciosa!) comida de pub y si, por qué no, un full breakfast antes de regresar.
  • Como estaba en tierras de habla inglesa aproveché también para buscar libros y me lancé a Blackwell. Compré Why Does E=mc2? del físico-estrella-de-rock Brian Cox y el profesor de astronomía Jeff Forshaw de la Universidad de Manchester; así como Sweet Dreams del filósofo Daniel Dennett. Luego les cuento que tal estuvieron.
  • Observación curiosa: me pareció que, en el Reino Unido, los libros de ciencia son relativamente fáciles de encontrar, tanto o más que los de “Mente, Cuerpo y Alma”, Autoayuda o Religión. Esto en contraste con los Estados Unidos o México donde los de ciencia los tengo que ir a buscar normalmente en un rincón al fondo. ¿Es pura impresión mía? ¿Qué me pueden decir los que están de aquél lado del charco?
  • Otra observación que me dio gusto. Siempre han habido unos cuantos libros digamos ‘pseudo-científicos’ que se cuelan entre los de ciencia, pero esta ves me dió gusto ver también libros científicos/escépticos como 59 Seconds, The Invisible Gorilla y Tricks of the Mind en la sección de Autoayuda.
  • Otra curiosidad, pero ya no de libros. En el aeropuerto de Edimburgo me encontré con una cosa de lo más curiosa: ¡una máquina automática que vende paletas y helados! No me pude resistir las ganas y le eché una moneda. La máquina tiene literalmente una hielera adentro. Cuando escoges tu paleta la hielera se abre, luego una especie de aspiradora baja, ‘succiona’ la paleta elegida, y después va a dejarla caer en el compartimiento donde la puedes recoger. Ingeniosa pero no pude tampoco evitar el pensar ¿para qué tanta complicación si un chano detrás del mostrador puede hacer el trabajo mucho más fácil y eficientemente? :P
  • ¡El blog tiene nueva imagen! ¡Wow, no lo había notado! Me cambié al nuevo Designer de Blogger porque algunas de las nuevas opciones que están agregando no estaban funcionando con mi template ‘hechizo’. ¿Qué les parece el nuevo diseño?
  • Llevo poco más de un mes publicando más o menos constantemente cada semana. Como estoy agarrando buen ritmo ando considerando hacer esto un poco más oficial y comprometerme a entregar siempre un post por semana. También estoy pensando en centrar el tema del blog en lo que más me gusta: temas de ciencia; pero de cuando en cuando seguirán apareciendo posts como este de mi vida en general. Esta semana y la próxima voy a estar corriendo experimentos para decidir que día de la semana, y a qué hora, me conviene publicar (¡sí! ¡estoy tratando de manipular el sistema!), así que en un par de semanas espero hacer la promesa ‘oficial’.
Esto es todo por hoy, dejen también comentarios y sugerencias de lo que les parece mi idea y lo que les gustaría ver aquí próximamente en el blog. ¡Saludos!

lunes, 19 de julio de 2010

La probabilidad de ser un pulpo adivino

Prometo, de verdad prometo, que con esta termino la racha de posts sobre probabilidad en este blog. Pero es que después de ver las hazañas y la conmoción causada por el ahora famoso pulpo Paul, no me pude resistir a la tentación de comentar también al respecto.

La historia ya todos la sabemos: el pulpo Paul predijo correctamente al ganador en todos los partidos en los que jugó Alemania en este mundial, y predijo además correctamente a España como ganador de la final en contra de Holanda. Un record impresionante de 8 aciertos en 8 partidos, el 100% de sus predicciones en el mundial fueron correctas. Incluída la derrota de Alemania contra Serbia, ¿quién iba a predecir eso!? Admás, los medios reportan que el pulpo traía ya un impresionante record del 80% de aciertos en los partidos de Alemania durante la Eurocopa en el 2008. Si este pulpo no es psíquico, la verdad es que yo no se que otra explicación pueda haber. ¿Qué tan probable es que el pulpo de un acuario en Oberhausen sea capaz de predecir correctamente a los ganadores en tantos partidos de fútbol?

¿Qué tan probable?

Pues esa es una pregunta científica que nos podemos hacer y que podemos también ponernos a buscar su respuesta. Empecemos por suponer que, en cada partido, la probabilidad que uno tiene de adivinar correctamente al equipo ganador es 50-50, igual que ganar un volado. Estrictamente esto no es cierto, lo vamos a ver más adelante, pero por lo pronto supongamos que sí, que la probabilidad de elegir al equipo ganador en un partido es del 50%. Entonces, la probabilidad de acertar al ganador en 8 partidos consecutivos es de una en 256 (0.4%). Definitivamente una probabilidad muy baja, es como ganar una secuencia de 8 volados, uno tras otro. Intenta ahora tirar una moneda y ver si puedes hacer que ocho veces seguidas te salga águila. Pues no, ¿verdad?1

¿Y qué hay de los partidos de la Eurocopa? Porque Paul no sólo acerto a los partidos del mundial, también tuvo un muy buen record en la Eurocopa. Eso debe de ser, seguramente, aún menos probable. Revisando el historial de Paul nos encontramos con la primera sorpresa: Paul acertó a 4 de 6 partidos en la Eurocopa del 2008. Eso es un 67% de aciertos, ¡no 80% como decían los medios! Primera lección: siempre hay que ser algo escépticos de las historias publicadas en los medios. No hay que olvidar que el negocio de los medios de comunicación no es el de tenernos informados, su negocio es el de ganar nuestra atención y enseñarnos anuncios. Por eso las historias que reportan suelen ser sensacionalistas, y los detalles que parecen impresionantes sean exagerados o simplemente no verificados con el debido cuidado.

Bueno, bueno, pero aún así, en total Paul acertó correctamente a 12 de 14 juegos, ¿esos son muuuchos aciertos para que sea pura coincidencia? ¿no? Pues veamos, haciendo las cuentas e igual suponiendo un 50% de probabilidad de acertar en cada partido, la probabilidad de tener predicciones correctas en por lo menos 12 de 14 juegos es aproximadamente de una en 156 (0.6%). ¿Cómo? ¿Qué la probabilidad no tenía que ser más pequeña? Pues resulta que no, ¡acertar a 12 de 14 juegos es más fácil (la probabilidad es casi el doble), que la probabilidad de acertar a 8 de 8! ¡Los medios se hubieran mejor guardado la anécdota del pulpo en la Eurocopa y el desempeño de Paul habría parecido más impresionante! Segunda lección: la probabilidad puede ser extraña, y nuestra intuición suele engañarnos con frecuencia. Esta es una lección que deberíamos tener siempre presente: nuestra intuición y nuestros sentidos nos pueden engañar y con mucha facilidad. Es por eso que necesitamos de métodos objetivos (¿ciencia?) para poder evaluar y distinguir entre las cosas que son ciertas y las cosas que no lo son.

Ok, si. Pero de todos modos, ¡0.6%! ¡La probabilidad de acertar en tantos partidos es muy baja! ¡No puedes atinar a partidos eligiendo al azar! Exactamente, ese número nos dice que si uno se pone a elegir a los ganadores de los partidos echando volados, en un 50-50, la probabilidad de obtener un record similar al de Paul es relativamente baja. Esto sugiere, de hecho, que Paul no está eligiendo al azar. Y esto se hace también evidente en los juegos de la Eurocopa donde, en sus 6 predicciones, Paul siempre eligió a Alemania como ganador.

Hay varias posibles teorías que pueden explicar esta preferencia de Paul por Alemania. Una puede ser que, simplemente, los cuidadores de Paul tienen cierta influencia sobre su decisión, por ejemplo, poniendo un molusco más grande, más fresco o más jugoso en la predicción que ellos quieren hacer, y el pulpo simplemente elige acorde. Pero aún si suponemos que los cuidadores son honestos, y que el pulpo elige por su propia cuenta, puede ser que a Paul lo que le llame la atención son los colores brillantes en la bandera de Alemania y sea eso lo que esté influenciando sus predicciones.

Pero sea cual sea la explicación, lo importante aquí es que si estás tratando de predecir al ganador en los partidos de un equipo fuerte, como Alemania, y con mayor frecuencia eliges a ese equipo como el ganador, ¡la probabilidad que tienes de acertar es también más grande! Si suponemos que Alemania, como es un equipo fuerte, tiene el 75% de probabilidad de salir victorioso de uno de sus partidos y apuestas siempre a que Alemania va a ganar, la probabilidad de tener un record como el de Paul se vuelve de una en 39 (2.6%). Para darse una idea, esto se acerca a la probabilidad de ganar 5 volados seguidos, uno tras otro. Poco a poco, pero la hazaña de Paul se va haciendo cada vez menos sorprendente.

¡Momento! ¡Momento! ¡Pero Paul predijo correctamente que Serbia le ganaría a Alemania! ¡Y ni Serbia es mejor equipo que Alemania, ni su bandera es más brillante! Si, y en efecto la probabilidad de arriba es cuando siempre se le apuesta al equipo más fuerte. Sin embargo, basta con apostar al equipo fuerte con mayor frecuencia, justo como lo hizo Paul, para aumentar considerablemente tus posibilidades de acertar correctamente. Es más, aunque apostar de vez en cuando al equipo débil reduce tus probabilidades de acertar, también te permite, justo como fue el caso de nuestro cefalópodo favorito, tener un golpe de suerte y atinarle al resultado de un juego que de otra manera parecería imposible de predecir.

Bueno, si, pero, ¿suerte? ¡5 volados! ¡Eso no puede ser pura suerte! ¿O si?

Pregunta interesante, y en este caso la respuesta la tenemos que ir a buscar, ¿en donde más?, en los zoológicos alemanes. Una divertida nota nos recuerda que, de hecho, “los animales suelen equivocarse, al menos cuando se trata de profetisar los resultados en juegos de fútbol. Especialmente aquellos en los zoológicos de Alemania en este mundial. En el zoológico de Chemnitz, una osa perezosa, Renata, eligió incorrectamente a Argentina sobre Alemania el 2 de Julio. También en Chemnitz, un mono llamado Tamarin Anton predijo que Ghana le ganaría a Alemania. Equivocado. Y un hipopótamo de 19 años llamado Petty predijo que Alemania le ganaría a Serbia. De nuevo equivocado.“ En Wikipedia se documenta también que un puercoespín, de nombre Leon, eligió incorrectamente a Australia sobre Alemania, y el cuyo Jimmy cometió el mismo error que Anton eligiendo a Ghana. Por su parte en Singapur, el perico Mani falló al elegir a Holanda sobre España en la final.

Más que una convención de animales psíquicos, ¡esto parece un zoológico de adivinanzas chafas! Por supuesto que la historia de un hipopótamo y sus fallidas predicciones para el mundial no es noticia. Paul, por su parte, tuvo la suerte de comprar ‘el boleto con la combinación ganadora’ que lo hizo saltar a la fama por sus habilidades para ‘predecir’ los resultados de los partidos. Tercera lección: No hay que contar sólo los aciertos, hay que recordar también los fallos. (La próxima ves que tu mamá te diga: “¡Veeees! ¡Las madres siempre tenemos la razón! ¡Tenemos un sexto sentido!”, no le vayas a decir que yo te dije lo contrario.)

Ok Juan si, alguno de los animales se iba a hacer famoso porque le iba a atinar a muchos partidos. ¡Pero! ¡pero! Paul se comenzó a hacer famoso y salir en las noticias al acertar correctamente a Alemania como vencedor sobre Inglaterra en octavos de final. Después de ese partido, y después de hacerse famoso, el pulpo Paul pudo también predecir correctamente los tres partidos restantes de Alemania, así como la final del mundial. ¡La final del mundial Juan!

Eso es completamente cierto, además la ‘excusa’ de que apostarle al equipo más fuerte es ventajoso se empieza también a reducir más y más conforme tus oponentes se hacen más fuertes y alcanzan un nivel similar al tuyo. Es cierto que en los últimos tres o cuatro partidos sin importar mucho a cual equipo apoyas, tu probabilidad de acertar al ganador no van a estar muy lejos del 50-50. Sin embargo después de hacerse famoso, comienza a surgir otro efecto que facilita el trabajo del pulpo: la profecía autocumplida.

Es decir, el mismo hecho de que Paul haya elegido a España sobre Alemania, y después también a España sobre Holanda, va a afectar directamente a la psicología de los jugadores y a favorecer el hecho de que sus profecías se cumplan. Por poner un ejemplo concreto, los jugadores de Holanda no estaban sólo jugando contra once fuertes jugadores españoles, además, estaban jugando también en contra de “la profecía del famoso pulpo adivino” que los marcaba a ellos como los perdedores. Es difícil quantificar que tanto es que “el mito del pulpo” puede afectar a la psicología de los jugadores para hacerlos jugar peor o mejor, sin embargo pueden ver como esto impone una carga emocional adicional para quienes han sido elegidos, desde antes de jugar, como los perdedores del partido.

Pero bueno, sólo por mantener el argumento supongamos que el efecto de la profecía autocumplida es pequeño y que, de cualquier modo, la probabilidad que el pulpo tenía de acertar al ganador en los últimos cuatro partidos seguía siendo del 50% en cada uno. Entonces podemos decir que Paul tuvo la fortuna de (1) ser de los animales adivinadores el que tenía uno de los mejores records de aciertos y (2) después de hacerse famoso, acertar correctamente al resultado en los últimos cuatro juegos del mundial. Y la probabilidad de acertar a estos 4 juegos, suponiendo que es algo así como ganar 4 volados seguidos, es de una en 16 (6.3%). Aún así no se ve tan impresionante, ¿verdad?

Y después del mundial los cuidadores del pulpo Paul en Oberhausen tomaron la que definitivamente fue la mejor decisión que pudieron haber tomado: el pulpo Paul se jubila. No más predicciones ni adivinaciones de Paul garantizan que no lo veamos cometer errores en el futuro y, por lo tanto, lo consolidan en nuestra mente colectiva como el pulpo adivino que acertó al 100% en todas sus predicciones del mundial.

Ya para terminar y poner las cosas en perspectiva: La probabilidad de atinarle a la combinación ganadora del Melate es de una en 32 millones; y si conoces a alguien que se gane el Melate seguramente le vas a llamar, con justa y merecida razón, “pinche güey suertudo”. Mientras que Paul gana en un juego con probabilidad de 1 en 16, ¿y se lleva el título de adivino?


1. Si mi blog tuviera más lectores, unos quinientos o mil, entonces sí que sería bastante probable que alguno de ellos sacara las 8 águilas seguidas una tras otra.

domingo, 11 de julio de 2010

Y los resultados de las predicciones son...

Ya tenemos nuevo campeón del mundo, los españoles están muy contentos y cierto pulpo se corona como invicto en este mundial. Pero hace un par de semanas, antes de empezar los octavos de final en el mundial, hice yo también algunas predicciones. ¿Qué tal me fue? Veamos.

  1. Por lo menos 3 partidos se van a ir a tiempos extra, de los cuales al menos 2 se van a decidir en penales.
    El partido de Estados Unidos contra Gahna así como la final Holanda contra España terminaron en tiempos extras, mientras que los dos partidos de Paraguay contra Japón y Uruguay contra Ghana se decidieron en penales. Predicción cumplida y hasta un poco de sobra.
  2. En uno de los partidos, que va a estar muy emocionante, se va a anotar un gol en los últimos 5 minutos del tiempo reglamentario (pasando el minuto 85).
  3. Hubieron, de hecho, tres goles que cayeron en los últimos minutos del tiempo reglamentario: minuto 94 de Slovakia en contra de Holanda, minuto 89 de Alemania en contra de Argentina, y minuto 92 de Uruguay en contra de Holanda. Desafortunadamente ninguno de esos goles fue terriblemente interesante o decisivo. Me habría encantado predecir el gol de España contra Paraguay, ese juego si que estuvo cardiaco, pero el gol decisivo cayó en el minuto 83. Predicción digamos que ‘medio’ cumplida.
  4. Van a haber por lo menos 3 grandes sorpresas: equipos de los que no se espera mucho les van a ganar a algunos que son más favoritos.
    Pues nada, en esta si me fue re-mal. La única grande sorpresa creo que fue la de Ghana derrotando a Estados Unidos. Otros pensarán que la derrota de Brasil frente a Holanda fue también algo sorpresiva, pero la verdad es que los dos son muy buenos equipos y pues no me voy a apuntar a esa como un ‘acierto’.
  5. Brasil no va a ganar el mundial.
  6. A esta si le atiné sin dudas. Aquí si me puedo apuntar la derrota de Brasil frente a Holanda como acierto. :P

No los pienso aburrir de nuevo con una clase de proba pero les comento que sí, me puse a estimar (como mejor me di a entender) las probabilidades de cada uno de los eventos de arriba. Las dos primeras tenian probabilidad de más del 90% y las últimas de más del 85%. La que les puedo explicar más fácil y rápido es la de de Brasil no ganando el mundial. Resulta que, aún siendo uno de los favoritos y el actual número 1 en el ranking de la FIFA, para ser campeón del mundo tiene que (como cualquier otro equipo) ganar 4 partidos consecutivos. Y aún si Brasil tiene más chance de ganar que cualquier otro equipo, digamos un 60%, su probabilidad de ganar todos los cuatro partidos es apenas del .64 = .1296 = 12.96%.

Ya para terminar Rafael y yo nos retamos a tratar de predecir también los resultados de cada juego. En mi predicción acerté sólo a 8 de los equipos ganadores, mientras que Rafael acertó a 11. Como ya nos dijo, su método fue simplemente en cada partido apostarle al equipo que tuviera mejor ranking según la FIFA. Mi método fue casi exactamente el mismo, excepto por una diferencia: me equivoqué. Y es que por alguna razón use una tabla donde los equipos estaban ordenados según su proba de ganar el mundial (igual según ranking de la FIFA) pero ¡estaba basado en datos donde Chile pasaba en primer lugar y España en segundo! ¡No había actualizado mi tabla! De modo que ambos España y Portugal no se enfrentaban al principio y Portugal tenía mucha más chance de seguir avanzando, mientras que España habría ido contra Brazil donde tendría más dificultad al principio. Ni hablar, al menos me divertí un rato haciendo todo esto. :P

domingo, 4 de julio de 2010

¿Por qué México siempre pierde en el mundial?

Como ya nos han acostumbrado en todos los mundiales recientes, México salió y fue a jugar en el mundial. El equipo nos regaló algunos buenos momentos, algunas buenas jugadas, pero finalmente en octavos de final fuimos descalificados y nos mandaron de regreso a casa.

Pero el tema central que quisiera comentar en este artículo no es sobre el desempeño del equipo, bueno o malo, en la cancha de juego, sino sobre el desempeño que tuvimos el resto de nosotros como afición. A diferencia de la mayoría de los artículos en este blog, este es un escrito sobre mi opinión personal, así que siéntanse con toda la confianza de estar en desacuerdo conmigo y hacérmelo saber en los comentarios al final de esta nota.

Empezaré por señalar que, en mi círculo social, yo pude observar las siguientes actitudes entre amigos y conocidos mexicanos frente al desempeño de nuestra selección nacional:
  1. Los indiferentes: ¿fútbol? ¿cuál partido?
  2. Los críticos: se quejan desde el principio de los recursos invertidos en la selección de fútbol, especialmente ya que nunca dan buenos resultados.
  3. Los cínicos: les molesta que otros estén interesados en el fútbol o que apoyen a México. Le iban a Argentina sólo para ver la cara de desilusión en los que sí apoyaban a México y decirles “¡te lo dije!”
  4. Los hipócritas: adoran y suben a nivel de dioses a los jugadores luego de enfrentar a Francia, pero no los pasan de brutos y tarados después de Argentina.
  5. Los incondicionales: Apoyaron y se emocionaron con México en las buenas, sufrieron con el resultado con Argentina, pero finalmente piensan que se hizo un buen esfuerzo.
Cada quién que se ponga su camiseta.

Y entiendo por qué es que muchas de estas actitudes se originan. México se encuentra en la desafortunada posición en la que es lo suficientemente bueno como para calificar sin demasiadas dificultades al mundial, pero no lo suficiente como para poder encontrarse cómodamente por lo menos entre “los mejores 8”. Posición desafortunada porque eso es lo que tiende a provocarnos cada cuatro años un escenario donde México nos emociona y nos promete un futuro, pero que eventualmente nos lleva a ese momento de desilusión. No es difícil ver cómo es que esto provoca reacciones cínicas e hipócritas en la afición.

Sin embargo quisiera poner esto un poco más en perspectiva. Calificar en el mundial y encontrarse entre los mejores 16 del mundo no es tarea fácil. No es algo que se logre sin un gran esfuerzo, habilidad y dedicación por parte del equipo y de sus jugadores. Me parece razonable decir que no calificar a cuartos de final es un fracaso para México, nuestro equipo puede y debe aspirar a más. Pero por eso decir que no se hizo ningún esfuerzo, que los jugadores no merecen el mínimo de nuestra admiración y respeto, me parece que es como descontar e ignorar el gran esfuerzo que se tiene que hacer para, por lo menos, llegar a ese lugar y podernos enfrentar con los mejores equipos de fútbol en todo el mundo.

Y eso me lleva a la pregunta que abre a este artículo. ¿Por qué México siempre pierde? ¿Qué deberíamos hacer para poder mejorar? Y no, no me parece que la respuesta sea más dinero o inversión. Algunas ideas flotando por ahí dicen que meter goles cuesta dinero, pero a mi me parece que es justo lo contrario. Son los goles los que traen dinero e inversión y sino pregúntenle, por lo menos, a los mejores jugadores de Brasil o de Europa y a quienes les pagan sus sueldos.

Si México pierde es por una razón que quizá nos puede costar trabajo asimilar y que quizá incluso cuando la diga pueda provocar sentimientos de desesperanza o derrotismo, pero les pido que me den un momento y continúen leyendo. Si México no gana es por una sencilla razón: Nuestros jugadores no son tan buenos como los de otros equipos superiores. No es falta de esfuerzo, no es falta de entrega, no es falta de dedicación. Simple y sencillamente, nuestros jugadores no son tan buenos o tan hábiles como los de los equipos que regularmente se encuentran entre los primeros 8 o 4 del mundo.

Bueno, la realidad es dura y fria. Pero, ¿podemos hacer algo? Si lo que México necesita son más y mejores jugadores de fútbol, ¿qué podemos hacer? Al menos desde mi punto de vista, lo que México necesita es una mejor infraestructura para fomentar, desarrollar y procurar a nuevos talentos; pero más importante un ambiente donde ser futbolista y aspirar a ser miembro de nuestra selección nacional pueda ser digno de respeto y admiración. Un niño brasileño puede mirar a Kaká y sentirse inspirado. “¡Mira a ese jugador! ¡Es buenísimo en el fútbol! ¡Es famoso! ¡Gana mucho dinero! ¡Es exitoso! Y, ¡es brasileño! ¡Yo soy brasileño! ¡Yo puedo ser cómo él!”. En México, ¿cómo pensamos motivar e inspirar a la juventud? ¿Quién quiere ser jugador de la selección para que, aún después de dar su mayor esfuerzo en la cancha, le llamen tarado y estúpido?

Y ojo que hablo de fútbol, pero recuerden también lo que ocurre con otros deportes, lo que ocurre en las olimpiadas. Recuerden también lo que ocurre con las artes y con la ciencia en nuestro país.

¿Por qué México siempre pierde en el mundial? Porque a su afición nos falta aún mucho por crecer y por aprender.