Chismes de la Farándula (Científica)

Hoy apareció en SMBC:

Y la historia detrás del comic:

Resulta que las relaciones de Schrödinger con las mujeres eran, digamos, poco convencionales. Aunque él estaba casado y tenía una buena relación con su esposa Amy, durante su vida tuvo también a muchas amantes… de lo que Amy tenía pleno conocimiento… y Amy tenía también a su propio amante.

Bien, resulta además que en 1933 Schrödinger—quien vivia entonces en Alemania con su esposa—decidió mudarse a Oxford donde le habían ofrecido un puesto (fellow en Magdalen College). Sin embargo, como condiciones pidió que contrataran también a un colega suyo, Arthur Mach, como su asistente. Y quería a Mach como su asistente porque… queria estar con Hilde, la esposa de Mach… porque Hilde estaba embarazada y llevaba en su vientre al hijo de Schrödinger. Así que en Noviembre de ese año se mudaron Schrödinger, Amy y Hilde (y Mach) todos contentos a Oxford.

Un año después, en 1934, Schrödinger fue a dar una plática en Princeton y, estando allá, le ofrecieron también una posición permanente. Sin embargo, después de negociar las condiciones y salario del puesto, Schrödinger declinó la oferta. Aparentemente, como el comic sugiere, la idea de que Schrödinger quisiera vivir en Princeton con Amy y Hilde, ambas compartiendo el cuidado de su hijo por nacer, no fue del todo bien recibida.

Fuente: [1]

Notas recientes

Este lunes sólo los dejo con algunas notas rápidas de lo que he estado haciendo estos días.

• Terminé ya de leer Sweet Dreams del filósofo Daniel Dennett. Me gustó bastante el libro aunque me decepcionó también en dos puntos: no está escrito en un lenguaje de divulgación, y sólo un capítulo del libro está dedicado a explicar su teoría de la conciencia. ¿Quizá tengo que dar una mirada a Consciousness Explained o Freedom Evolves? Como sea el libro tiene varias ideas muy padres, así que espero en un día de estos preparar (aunque no muy muy pronto) un post al respecto para publicar en el nuevo blog.
• ¿El nuevo blog? Si, desde la semana pasada empecé junto con Héctor a publicar un nuevo blog de divulgación sobre ciencia, filosofía y debrayes: Pedazos de Carbono. El proyecto va empezando bastante bien, coleccionamos ya algunas decenas de “me gusta” y, si te llama también la atención, te puedes unir en Facebook. Me parece que la idea está funcionando de maravilla pues entre los dos tenemos más chance de mantener el blog activo todos los días entre semana, y no sólo una vez por semana como era el plan aquí. Si tienen comentarios, sugerencias de temas o cosas que quieran ver discutidas en el nuevo blog, ¡no duden en dejarme por aquí una nota!
• Y para terminar, ¡mi esposa viene ya en camino para estar conmigo!

Así que bueno, como se imaginarán no tengo mucho más que escribir por hoy. Pero si no se quieren quedar sin algo interesante que leer este lunes, pásense a Pedazos de Carbono donde el artículo de hoy está… ¡de miedo! :-O

¿Qué es eso de que “P ≠ NP”?

El post de hoy es una colaboración junto con Héctor (a.k.a. Hekanibru) ya que estamos iniciando un nuevo proyecto juntos. Se trata de un nuevo blog, Pedazos de Carbono, en donde ambos vamos a estar publicando durante toda la semana notas de ciencia, filosofía y más. Si les late la idea no duden en ir al nuevo blog y subscribirse o, si lo prefieren, nos pueden seguir en Facebook.

Homero 3D en Los Simpsons

Si tienen amigos que estudian o trabajan en el área de computación, probablemente la semana pasada se encontraron con algunas noticias comentando que si “P”, que si “NP”, o que si más bien la verdad “N.P.I.” ¿De qué se trata eso? ¿De qué estaban hablando? ¿Y a qué vino tanto alboroto?

El alboroto vino porque Vinay Deolalikar—un investigador de HP labs—publicó un manuscrito (¡de más de 100 páginas!) en donde clama haber resuelto uno de los problemas abiertos, seguramente el más conocido y más importante de todos, en el área de computación teórica. Él dice tener una prueba de que “P ≠ NP” y, si su demostración es correcta, además de quedar inmortalizado en la historia de la computación recibirá también un millón de gracias dólares por parte del Clay Mathematics Institute como premio por haber resuelto uno de los Problemas del Milenio.

Desde el principio se observó que el trabajo de Deolalikar es un intento serio de resolver este problema y que, en efecto, descubre una serie de conexiones súper interesantes entre áreas tan diversas como la física estadística, lógica proposicional, probabilidad, y teoría de cómputo. Sin embargo, para su infortunio, las últimas noticias parecen indicar que su demostración tiene varios errores más o menos graves y no funciona al menos sin hacerle algunas fuertes correcciones o añadiendo nuevas ideas.

Pues qué mala onda, pero ¿de qué se trataba el problema o qué onda? Ha de estar bien fumado, ¿no?

Pues puede parecer medio fumado o abstracto, pero la verdad es que la pregunta que Deolalikar trataba de responder—y muchos otros investigadores antes que él—tampoco es que sea una cosa así super marciana que sólo cerebros superdotados puedan entender. La pregunta, de hecho, es relativamente sencilla.

Los teóricos de la computación clasifican los problemas que tratan de resolver según qué tan “complejos” son. P y NP son precisamente dos de estas clases en las que agrupan problemas, y se sospecha que los problemas que pertenecen a P son relativamente más “fáciles” que los que pertenecen a NP. Pero vamos a ver, ¿qué significa todo esto?

Sudoku en Wikipedia

¿Conoces el Sudoku? Seguro has visto esos jueguitos; traen una cuadrícula en la que están escritos algunos números y tu tarea es llenar los cuadritos vacíos siguiendo algunas reglas (por ejemplo que no se repitan números en un mismo renglón, etc.). Si has tratado de resolver uno, sabes que tienen su chiste, quizá a veces tienes que “adivinar” algunos de los números y—si te das cuenta que cometiste un error—regresar, borrar los números que están mal, e intentar de nuevo.

Pero ahora imagina que te doy un Sudoku ya con todos los cuadritos llenos y lo único que te pido es que verifiques si, según las reglas del juego, mi solución es correcta. ¡Eso es mucho más fácil! Lo único que tienes que hacer es, por ejemplo, ir renglón por renglón verificando que no hayan números repetidos y así comprobar que todas las reglas se cumplan. Ahora, ¿has visto esos mega-Sudokus? Si consideramos Sudokus más y más grandes, seguro te vas a tardar más y más tiempo en verificar si mi solución es correcta. Pero aquí la clave está en que el tiempo que te vas a tardar en verificar la solución tiene una relación muy particular y directa con el tamaño del Sudoku que yo te dé. Los computólogos, de hecho, dicen que el problema de verificar soluciones del Sudoku está en la clase P, ya que el tiempo que te tardarías en realizar esa tarea se puede expresar como un Polinomio que depende del tamaño del Sudoku en cuestión.¹

Por otra parte, el problema de resolver un Sudoku—el original donde tú tienes que tienes que llenar los cuadritos—es un problema que está en NP. Aquí NP significa “No determinista Polinomial” y es una manera rebuscada que los teóricos tienen de decir: “se vale que intentes todas las posibles soluciones una tras otra, por ensayo y error, siempre que verificar si una solución es correcta sea un problema en P”. Esto de hecho te sugiere un método, aunque un poco “bruto”, para resolver los Sudokus: intenta una tras otra toda las posibles soluciones y luego verifícalas hasta que te encuentres la correcta. Sin embargo, el tiempo que te vas a tardar siguiendo este método se “dispara” de manera exponencial respecto al tamaño del Sudoku. Pero si recuerdas tus clases de álgebra, ¡las funciones exponenciales no son polinomios! Esto parece sugerir que los problemas en NP son, de algún modo, más difíciles que los de P.

Pero justo esa es la pregunta del millón (¡literalmente millón de dólares!), ¿será que los problemas en NP son en efecto más difíciles que los que están en P? Dicho de otro modo, ¿es cierto que buscar soluciones a un problema es realmente más difícil que verificar soluciones de ese mismo problema? Y puede parecer increíble, pero este problema sigue abierto desde hace casi 40 años cuando a Stephen Cook se le ocurrió por primera vez.

La intuición parece decir que, ¡claro! buscar soluciones es más difícil que simplemente verificarlas. Sin embargo, aun con todo el conocimiento de cómputo que tenemos hasta ahora, no hemos podido descartar la posibilidad de que algún día a un programador brillante se le ocurra un método súper original que pueda resolver problemas como el de Sudoku en un tiempo polinomial.

Sin embargo lo que la mayoría de los computólogos piensan, y es lo que Deolalikar pensó que había demostrado, es que las clases de “P” y “NP” son diferentes. Es decir, hay problemas para los que buscar soluciones (no importa cuántos programadores brillantes tengas) siempre va a ser más difícil que verificarlas.

¿Ves? Al final toda esta cuestión “fumada” se pudo explicar con Sudokus. Ahora sólo resta ver qué va a suceder con la dichosa “prueba” de Deolalikar. ¡Hagan changuitos!

Hekanibru y Juan.

¹ Para ilustrar qué significa esto, imagina que dado un Sudoku lleno de n×n (ó n²) cuadritos, tú te tardarías, digamos, unos 3n² minutos en verficarlo. Dado que pudimos expresar la formulita del tiempo como un polinomio (3n²) que depende del tamaño del Sudoku (n²), ¡tenemos un problema en P!

Directo desde Pedazos de Carbono.

¡Nos vemos los lunes!

Como había mencionado hace un par de semanas, a partir de hoy comienza mi promesa de publicar en este blog un post nuevo todos los lunes. Se lo van a encontrar más o menos a esta hora, poco después de la hora de la comida para que en cualquier rato de la tarde o noche (al menos en el continente americano) puedan pasar por aquí y encontrarse, espero, con algo interesante que leer.

Ayer publiqué un artículo sobre El mayor espectáculo del mundo, un libro que explica cómo es que sabemos lo que sabemos sobre el desarrollo de la vida en la tierra, así que el día de hoy los dejo sólo con esta pequeña nota y la promesa de que la próxima semana nos vemos. Por lo pronto, si no lo han hecho, les recomiendo que lean ese post que la verdad está muy bueno, o eso digo yo :-P.

¡Nos vemos el próximo lunes!

Ahh, se me olvidaba, las galletas. :-)

Galletas cortesía de Mrs Magic

El mayor espectáculo del mundo

Apenas terminé de leer el libro de The Greatest Show on Earth y debo decir que me gustó muchísimo. De una manera super clara y fácil de entender se explica cómo es que sabemos lo que sabemos sobre el desarrollo de la vida en este mundo. En particular por qué es que los científicos dicen que unos animales ‘evolucionan’ a partir de otros, ¿de donde se sacaron esa teoría, y por qué están tan convencidos de ella? A diferencia de libros anteriores, como comenté alguna vez sobre El gen egoísta donde se presentan nuevas formas de ver y entender a la teoría de la evolución, Richard Dawkins presenta en este nuevo libro cuales son las evidencias que tenemos, en un principio, para pensar que la teoría es cierta.

Foto de Róbert Szlivka

Para ir empezando, la primera curiosidad que Dawkins nos platica es que todas las razas de perros que existen hoy en día son producto de selección artificial. Los humanos, a lo largo de nuestra existencia y al ir domesticando a los primeros perros (que eran de hecho un tipo de lobos ‘dóciles’), fuimos seleccionando características que nos gustaban (por ejemplo perros bonitos chiquitos como mascotas, perros grandes y agresivos para protección), y poco a poco con el paso de los años y dejando que se reproduzcan sólo los ‘mejores’ perros en cierta categoría es como hemos creado la inmensa diversidad de razas diferentes que podemos apreciar hoy. Algo muy parecido ha ocurrido en la agricultura donde, por poner un ejemplo, los maizes más grandes y nutritivos, los que dan mejor cosecha, se han ido seleccionando de modo que, poco a poco, sus características se han modificado hasta producir lo que sería un maíz ‘típico’ hoy en día. Estos son ejemplos de evolución producida al seleccionar artificialmente qué animales (o plantas) tienen oportunidad de reproducirse (y con quién).

Esto, como dije, es el caso de la selección artificial, pero, ¿que hay de la selección natural? Según Charles Darwin, quien propuso originalmente la idea, la selección natural puede ser el mecanismo que explique cómo es que se desarrollan nuevas especies en el planeta. La idea es más o menos así:

1. En cualquier especie los hijos se parecen mucho a sus papás, aunque también tienen algunas diferencias un poco al azar.
2. Los seres que según sus características, unas de ellas un poco azarosas, sean más exitosos en mantenerse vivos en su ambiente, van a tener también más chance de reproducirse y pasar sus características a sus hijos.
3. Accidentes geográficos pueden separar a varios miembros de la misma especie, enfrentándolos a ambientes distintos, y haciendo que cada grupo evolucione de manera distinta adaptándose al ambiente particular en el que se encuentra.
4. Eventualmente, con el lento paso del tiempo, los grupos separados se habrán distanciado tanto hasta convertirse literalmente en especies diferentes.

Esta es una versión un poco simplificada y el segundo paso es exactamente lo que se conoce como ‘selección natural’. En la realidad, cada especie se adapta no sólo a su ambiente, sino también a otros organismos (de la misma y de distintas especies) con las que tiene que convivir y frecuentemente que competir por recursos y supervivencia. De hecho, es particularmente esta ‘competencia’ la responsable de que las especies vayan evolucionando mecanismos y estructuras cada vez más complejas para poder sobrevivir.

Foto de David Shand

La teoría es esa pero, ¿qué evidencia tenemos de que es cierta? Más aún, ¿cómo sabemos qué fue lo que ocurrió antes de que hubieran aquí humanos para verlo? Una pista clara son los fósiles, a los que Dawkins les regala también un capítulo. Sin embargo esto nos plantea todavía más preguntas que respuestas. Imagina que te encuentras un fósil, ¿cómo puedes saber qué tan viejo es? ¿cómo saber hace cuantos años vivió ese animal? La respuesta es fascinante, tanto como el ingenio de los científicos que han ideado una cantidad de ‘relojes’ para medir el paso del tiempo, desde años hasta cientos de millones de años en el pasado. Uno de los más simples e ingeniosos son los anillos que se forman en los troncos de los árboles. Seguramente muchos sabrán que al cortar el tronco de un árbol se ven varios anillos y cada uno de ellos significa el paso de un año. Pero, ¿por qué es esto así? ¿Por qué carambas tienen los árboles un reloj en su tronco! La respuesta es super sencilla, pero los voy a dejar con la intriga y les cuento hasta el final. ;-) Otros de estos relojes están basados en propiedades físicas de algunos materiales, como Carbono-14 el más famoso de todos, y Dawkins explica en detalle cómo es que funcionan. No me quiero desviar mucho pero les platico así de rápido: si uno tiene cierta cantidad de un material llamado Carbono-14, de una manera muy regular con el paso lento del tiempo y por efectos producidos por los neutrones en sus átomos, una fracción de ese material se va a convertir en otro llamado Nitrógeno-14; si tines un trozo de carbono y quieres saber qué tan viejo es, basta con medir la proporción que tiene entre Carbono-14 y Nitrógeno-14.

Los fósiles sirven entonces para darnos una idea de las plantas y animales que han existido en la tierra a lo largo del tiempo. Y de una manera muy clara sustentan a la teoría de la evolución: los organismos más viejos eran muy sencillos y con el paso del tiempo vamos viendo que aparecen otros más diversos y más complejos. Mas aún, el orden es estricto. Esto quiere decir que no sólo es ‘poco probable’ encontrarte con un mamífero complejo que haya existido hace 500 millones de años, sino que es literalmente imposible. Los primeros mamíferos se encuentran hace unos 200 millones de años y, antes de esos, no hay ‘pocos’ sino literalmente ninguno de ellos. Así que los fósiles nos dan una buena idea de los diferentes tipos organismos que han existido y, viendo que tanto se parecen unos a otros, nos podemos empezar a imaginar cómo es que se pudieron ir transformando unos en otros. Sin embargo Dawkins mismo insiste en que, aún si no tuviéramos un sólo fósil, hay muchas otras evidencias más fuertes que nos dicen que la teoría de la evolución es cierta.

El árbol de la vida.
Imagen de Leonard Eisenberg

Otros tres fuertes pilares de evidencias son: el código genético, la embriología y la ‘historia’ marcada en la estructura de los animales modernos. El código genético contenido en el ADN es, de hecho, una de las evidencias más fuertes, y explica también el primer punto que presenté arriba sobre la teoría de la evolución: los hijos se parecen a los papás, pero también son algo distintos. Hoy sabemos que el código genético contiene una especie de ‘instrucciones’ que, en un lenguaje químico (basado en enzimas y proteínas, Dawkins explica los detalles pero yo no lo voy a hacer), determina el tipo de organismo que se genera a partir de un embrión. El código genético se transmite de padres a hijos en las células reproductoras, y ligeras mutaciones en el código genético ocurren también constantemente y de manera azarosa. Más aún, el código genético nos puede decir ‘qué tan cercanas’ se encuentran dos especies. De una manera un poco burda se pueden imaginar que nos ponemos a comparar dos largas cadenas de ADN para ver que tantos ‘trozos’ de código comparten las dos especies. (En los laboratorios esto no se hace de manera burda, hay un método químico que se explica en el libro y que da resultados muy específicos, pero para darse una idea esto es suficiente.) Es precisamente por este método que podemos construir un árbol que nos diga qué tan cercanas están cualquier par de especies y, sorpresa sorpresa, coincide práctica y totalmente con el árbol de la evolución que los fósiles sugieren.

Gastrulación en Wikipedia

La embriología—la forma en que la primera célula fecundada se va desarrollando, en el caso de los humanos durante 9 meses, hasta formar un bebé—es otra pieza clave de evidencia que nos demuestra, casi literalmente frente a nuestros ojos, cómo es que una cosa muy sencilla se puede transformar en algo tan complejo. En sumo detalle Dawkins explica cómo es que, mediante señales químicas y al romperse ligeramente la simetría, la primera célula se va dividiendo en muchas otras que, además, se comienzan a especializar en diferentes tareas: tejidos, huesos, nervios, órganos. Todas y cada una de las células llevan una misma copia del código genético, pero mediante señales químicas es como entre todas ‘coordinan’ su trabajo para producir a un nuevo bebé. Dos experimentos en esta área me fascinaron. Uno de ellos es una simulación por computadora, Dawkins le llama el ‘modelo de Owen’, donde se programan unas ‘células’ super primitivas (es en realidad son sólo la simulación de unos resortes) y se hace un arreglo circular de ellas. Al correr la simulación este ‘mini-embrión’ artificial, por si mismo y sin requerir de ninguna intervención externa, despliega el fenómeno de gastrulación; esto es lo que, en una embrión de un organismo complejo real, daría eventualmente lugar al sistema nervioso central. En otro de los experimentos, este mucho más curioso, durante el desarrollo de un pequeño renacuajo le recortaron dos pedacitos de piel, uno en lo que sería la barriga y otro la espalda. Luego los pedacitos se los intercambiaron. Los nervios del animal, que no tenían forma alguna de saber este cambio, se confundieron y siguieron las señales químicas equivocadas. Al final si a la rana le hacías cosquillas en la espalda con una patita se sacudía la barriga, y si le acariciabas la barriga ¡se sacudía la espalda!

La última parte que voy a mencionar es la ‘historia’ escrita sobre los animales. Todos tenemos esa imagen de como la vida se comenzó a desarrollar en el mar, los primeros seres vivos complejos fueron unos peces, de ahí salieron a lo mejor unos anfibios y eventualmente de ahí surgieron los mamíferos. Sin embargo hay algo que quizá rara ves nos pongamos a pensar (yo nunca lo había hecho), ¿de donde salieron los mamíferos acuáticos? En un párrafo, que es uno de mis favoritos en todo el libro, Dawkins nos dice

Los ancestros de las ballenas y delfines fueron completamente y en todo sentido mamíferos terrestres, quienes seguramente galoparon en las praderas, desiertos o tundras con su espina dorsal flexionando de arriba a abajo. Si las serpientes ‘nadan’ en la tierra, ¡los delfines ‘galopan’ en el mar!

Anatomía de un delfín en Wikipedia

¡Impresionante! Los delfines provienen de una linea de organismos que salieron primero del mar para correr a la tierra, ¡y regresaron después a gozar de la vida en el mar! Douglas Adams tenía razón, los delfines son mucho más inteligentes que los humanos. A pesar de su apariencia de pez, los delfines tienen su historia de ‘mamífero terrestre’ escrita por todos lados en su cuerpo: tienen pulmones y no branquias, se ahogarían como cualquier animal terrestre si no se les deja salir a tomar aire. Su espiráculo, el huequito sobre la cabeza por el que respiran, es una compleja nariz adaptada o ‘corregida’ para la vida marina. Las patas traseras ya no las tienen, pero conservan en su lugar pequeños huesitos, vestigios de donde se encontró en algún momento la pelvis.

En el libro hay más, más, mucho más. Literalmente montones más de cosas interesantes: zorros domesticados, programas de computadora para simular evolución, insectos domesticando flores, y flores haciendo trampa a los insectos, lagartos que cambian su dieta, evolución de bacterias en el laboratorio, ¡dinosaurios! (por supuesto), los ancestros del ser humano, placas tectónicas, las islas galápago, Australia, animales voladores (y cómo lo hacen), animales que alguna vez volaron pero ahora mejor sólo se contonean por la tierra, las múltiples y maravillosas formas de los crustáceos, el nervio ‘vago’ que sale del cerebro para darse una vuelta por el corazón y regresar a la laringe, árboles compitiendo por el sol, y uno que otro bicho un poco desagradable. :-S

Pero este post se está haciendo ya bastante largo y creo que es momento de terminar. Como premio para los que llegaron hasta acá: ¿Por qué los anillos en los árboles miden cada uno exactamente un año? Los anillos en los árboles están siendo marcados por las estaciones del año. Durante la primavera y el verano los árboles reciben más sol, dejando secciones más obscuras en su tronco, mientras que en el invierno con menos sol se dejan secciones claras. Más aún, los anillos nos dicen también que tanta humedad y nutrientes hubieron en ese año. En los ‘buenos años’ con más nutrientes los árboles ‘comen más’ y los anillos quedan más gruesos, en los años malos los anillos se quedan delgados. Simple y fascinante. :-)

Inception

El viernes me lancé al cine a ver la película de Inception (según esto llamada “El Origen” en México). Para empezar y en pocas palabras voy a decir que la película me encantó, está muy original, entretenida y, si no la han ido a ver, definitivamente la recomiendo. Ojo que tampoco es la mega película del siglo. En especial si no la han visto, no vayan al cine con demasiadas expectativas. Sí, está buena, pero no es así para taaanto (si ustedes son como yo me lo van a agradecer).

Algo que me gusto bastante de la película es que da bastante de que hablar, para filosofar y para pensar un rato. Lo que sigue de este post son algunas de las reflexiones y mi crítica personal sobre la cinta. Obviamente esto contiene spoilers masivos que les van a arruinar totalmente la experiencia si no la han visto. Así que esta es su última advertencia, si no han visto la película, dejen de leer aquí, vayan a verla, y regresen luego de nuevo.

<!-- here be spoilers -- here be spoilers -- here be spoilers -->

Antes que nada, Inception es una película que te hace pensar, y en mi libro cualquier película que te hace pensar es una buena película. He escuchado la crítica de que, de hecho, la trama es en realidad muy simple, y estoy también de acuerdo que Christopher Nolan nos lleva despacito y de la mano para que nos vayamos a perder demasiado. Sobre esto tengo sentimientos encontrados, por un lado sí me hubiera gustado que la película fuera un poco más atrevida y complicada, pero por otro lado creo que justo esto es lo que está provocando tan buena recepción de la película entre la mayoría de la gente. Es una película interesante, que te reta a pensar, pero sólo lo suficiente para que no perderte y dejarte con una sensación de wtf? Esto en contraste con Memento, película también excelente, pero que no cualquier persona soportaba sin caer en algún punto en el fastidio.

Ahora, de entre los detalles que no me gustaron, lo más grande y obvio es que toda la ‘teoría’ de los sueños en Inception está mal. Es cierto que dentro de los sueños sucedían normalmente cosas más extrañas e ‘imposibles’, sin embargo aún así los sueños parecían seguir ciertas ‘leyes’, de alguna manera eran coherentes. En una palabra, los mundos de los sueños tenían física. Lo cual todos sabemos que no es así. Los sueños en la realidad (¡ja!) suelen ser normalmente incoherentes, las cosas cambian de un momento a otro sin necesidad de explicación, no son consistentes ni tienen ninguna física aparente. A mi gusto un tratado cinematográfico (una peli pues) que mejor representa lo que ocurre dentro los sueños es Eterno resplandor, ahí si mis respetos para Charlie Kaufman, es un genio.

Recuerdo la escena en Inception donde tratan de convencer a Fisher (el hijo del empresario japonés que se acaba de morir) de que está dentro de un sueño diciéndole algo como: “Mira, ¡la gravedad está toda mal!” Si a mi me dicen eso en mi sueño yo sólo diria, “¿Huh? ¿Que no es así esto siempre? ¡Mira, puedo volar! ¡Woooo! ¡Órale! ¿Qué hacen ahí esos dinosaurios?” Creo que pueden ver el punto.

Otro problema con la ‘teoría’ de los sueños de la película es que, según esto, los sueños dentro de los sueños están anidados unos dentro de otros y el tiempo dura más y más entre más profundo estés en estos niveles de sueños. Además, en cada nivel tienes que dormir y de nuevo ‘soñar’ para ir al siguiente nivel. No soy ningún experto en el tema pero, de mi propia experiencia con sueños lúcidos, creo que esto no es así. Los despertares falsos no se sienten como un sueño dentro de un sueño, el sueño sigue siendo una secuencia lineal de hechos, lo único que ocurre es que de pronto (como parte de la ‘trama’) sueñas que ‘despiertas’ (¡sin necesariamente haber soñado que te duermes!). Y la ‘percepción’ del tiempo no parece ser diferente en ninguno de estos diferentes ‘segmentos’ de sueños.

Pero bueno, esto es una película y Christopher Nolan decide que en la teoría de los sueños para su película los mundos tienen sí física y los sueños dentro de los sueños efectivamente están anidados unos dentro de otros. Pero una ves que suspendes tu incredulidad y aceptas su propuesta, la Teoría de Nolan está bien definida y se mantiene consistente a lo largo de la película. Además su teoría sirve para darle forma a la trama y es un pretexto genial para presentar algunas de las escenas más increíbles.

Por ejemplo el hecho de que la física en un sueño se vea afectada por lo que está ocurriendo con la persona durmiendo “un nivel arriba” es un pretexto perfecto para regalarnos toda la secuencia en que la camioneta se está volcando y eso ocasiona ingravidez en el hotel. La verdad es que yo amé todas esas escenas con falta de gravedad, visualmente eran simplemente espectaculares. (¡Y espero con ansias el DVD para ver cómo las filmaron! De lo que he leido por ahí no fueron gráficos por computadora.)

Por otra parte los sueños anidados y la dilatación del tiempo de un nivel al siguiente fueron también un buen pretexto para introducir de una forma muy gráfica el concepto del crecimiento exponencial. Al menos para mi esto funcionó muy bien en la película, agregando a la tensión de la trama podíamos ver como el trabajo realizado por el equipo de ‘inceptores’ en los niveles más bajos de los sueños tenían sus minutos contados por los segundos que tardaría en caer la camioneta al agua.

Y esto me da pie también a otra de las razones por las que me gustó mucho la película: que está levemente salpicada de demostraciones de varios conceptos y curiosidades matemáticas. Ya mencioné el caso del crecimiento exponencial, está también el reflejo infinito cuando se ponen dos espejos de frente y, la más obvia de todas, la escalera infinita de Penrose. Aunque respecto a esta última debo decir que no me gustó que hayan revelado el ‘truco’ para construir la escalera en la realidad, ¡no hacía falta!, están en un sueño, los objetos imposibles son posibles y no hay nada que impida la creación de una escalera infinita como esa. Más allá de ese detalle, me fascinó ver la demostración de la escalera con presupuesto y efectos especiales del nivel de Hollywood.

Antes de esta, la versión más popular de la escalera yo creo que es de M. C. Escher en Ascendiendo y Descendiendo. La influencia de Escher la encontramos también cuando Ariadne ‘dobla’ la física de la ciudad y, por un instante, podemos ver cómo un hueco en el piso en uno de los dobleces se convierte en un túnel para otro de ellos. Siendo honestos creo que la película podría haber hecho mucho más uso del arte de Escher, pero no me puedo quejar de la probadita que se nos dio.

Hablando de Ariadne, mi personaje favorito, la mitología griega estuvo también fenomenal. Según el mito griego Ariadne es quien ayuda a Theseus a salir del laberinto del Minotauro. En la película Ariadne es realmente quien dirige las acciones de Cobb (DiCaprio) para enfrentarse a Mel (símbolo de sus culpas y remordimientos en la figura de su esposa). Ariadne es quien, con la implantación de una idea, ayuda a Cobb a escapar por si mismo del laberinto en el que hasta entonces se había encontrado atrapado.

Y a ustedes, ¿qué les pareció la película?

Edimburgo, notas varias y el futuro del blog

Hoy va un post rápido con curiosidades y noticias sobre lo que he hecho en estos últimos días.

• La semana pasada estuve unos días de congreso en Edimburgo. Presentamos algo de nuestro trabajo en ICLP. No tuve mucho tiempo de pasear o tomar fotos, pero al menos les pude traer un postal. ;) La foto es de los jardines en Princes Street justo en el corazón de la ciudad.
• Entre avión y metro aproveché para ir leyendo The Greatest Show on Earth de Richard Dawkins. Es un libro sobre cómo es que sabemos lo que sabemos sobre la teoría de la evolución, me lo dio mi esposa como regalo de cumpleaños y la verdad es que ¡me está encantado! (¡gracias amor! ¡y gracias también a los cómplices!) Página a página no puedo pensar en otra cosa: la vida es una cosa fascinante y maravillosa. Prometido aquí un post cuando termine de leerlo.
• Estar de nuevo en el Reino Unido me produjo una extraña sensación de nostalgia. No me pude ir sin echarme una pint de Magners, una de Strongbow, y una de Guinness. También deliciosa (¿deliciosa!) comida de pub y si, por qué no, un full breakfast antes de regresar.
• Como estaba en tierras de habla inglesa aproveché también para buscar libros y me lancé a Blackwell. Compré Why Does E=mc2? del físico-estrella-de-rock Brian Cox y el profesor de astronomía Jeff Forshaw de la Universidad de Manchester; así como Sweet Dreams del filósofo Daniel Dennett. Luego les cuento que tal estuvieron.
• Observación curiosa: me pareció que, en el Reino Unido, los libros de ciencia son relativamente fáciles de encontrar, tanto o más que los de “Mente, Cuerpo y Alma”, Autoayuda o Religión. Esto en contraste con los Estados Unidos o México donde los de ciencia los tengo que ir a buscar normalmente en un rincón al fondo. ¿Es pura impresión mía? ¿Qué me pueden decir los que están de aquél lado del charco?
• Otra observación que me dio gusto. Siempre han habido unos cuantos libros digamos ‘pseudo-científicos’ que se cuelan entre los de ciencia, pero esta ves me dió gusto ver también libros científicos/escépticos como 59 Seconds, The Invisible Gorilla y Tricks of the Mind en la sección de Autoayuda.
• Otra curiosidad, pero ya no de libros. En el aeropuerto de Edimburgo me encontré con una cosa de lo más curiosa: ¡una máquina automática que vende paletas y helados! No me pude resistir las ganas y le eché una moneda. La máquina tiene literalmente una hielera adentro. Cuando escoges tu paleta la hielera se abre, luego una especie de aspiradora baja, ‘succiona’ la paleta elegida, y después va a dejarla caer en el compartimiento donde la puedes recoger. Ingeniosa pero no pude tampoco evitar el pensar ¿para qué tanta complicación si un chano detrás del mostrador puede hacer el trabajo mucho más fácil y eficientemente? :P
• ¡El blog tiene nueva imagen! ¡Wow, no lo había notado! Me cambié al nuevo Designer de Blogger porque algunas de las nuevas opciones que están agregando no estaban funcionando con mi template ‘hechizo’. ¿Qué les parece el nuevo diseño?
• Llevo poco más de un mes publicando más o menos constantemente cada semana. Como estoy agarrando buen ritmo ando considerando hacer esto un poco más oficial y comprometerme a entregar siempre un post por semana. También estoy pensando en centrar el tema del blog en lo que más me gusta: temas de ciencia; pero de cuando en cuando seguirán apareciendo posts como este de mi vida en general. Esta semana y la próxima voy a estar corriendo experimentos para decidir que día de la semana, y a qué hora, me conviene publicar (¡sí! ¡estoy tratando de manipular el sistema!), así que en un par de semanas espero hacer la promesa ‘oficial’.

Esto es todo por hoy, dejen también comentarios y sugerencias de lo que les parece mi idea y lo que les gustaría ver aquí próximamente en el blog. ¡Saludos!

La probabilidad de ser un pulpo adivino

Prometo, de verdad prometo, que con esta termino la racha de posts sobre probabilidad en este blog. Pero es que después de ver las hazañas y la conmoción causada por el ahora famoso pulpo Paul, no me pude resistir a la tentación de comentar también al respecto.

La historia ya todos la sabemos: el pulpo Paul predijo correctamente al ganador en todos los partidos en los que jugó Alemania en este mundial, y predijo además correctamente a España como ganador de la final en contra de Holanda. Un record impresionante de 8 aciertos en 8 partidos, el 100% de sus predicciones en el mundial fueron correctas. Incluída la derrota de Alemania contra Serbia, ¿quién iba a predecir eso!? Admás, los medios reportan que el pulpo traía ya un impresionante record del 80% de aciertos en los partidos de Alemania durante la Eurocopa en el 2008. Si este pulpo no es psíquico, la verdad es que yo no se que otra explicación pueda haber. ¿Qué tan probable es que el pulpo de un acuario en Oberhausen sea capaz de predecir correctamente a los ganadores en tantos partidos de fútbol?

¿Qué tan probable?

Pues esa es una pregunta científica que nos podemos hacer y que podemos también ponernos a buscar su respuesta. Empecemos por suponer que, en cada partido, la probabilidad que uno tiene de adivinar correctamente al equipo ganador es 50-50, igual que ganar un volado. Estrictamente esto no es cierto, lo vamos a ver más adelante, pero por lo pronto supongamos que sí, que la probabilidad de elegir al equipo ganador en un partido es del 50%. Entonces, la probabilidad de acertar al ganador en 8 partidos consecutivos es de una en 256 (0.4%). Definitivamente una probabilidad muy baja, es como ganar una secuencia de 8 volados, uno tras otro. Intenta ahora tirar una moneda y ver si puedes hacer que ocho veces seguidas te salga águila. Pues no, ¿verdad?¹

¿Y qué hay de los partidos de la Eurocopa? Porque Paul no sólo acerto a los partidos del mundial, también tuvo un muy buen record en la Eurocopa. Eso debe de ser, seguramente, aún menos probable. Revisando el historial de Paul nos encontramos con la primera sorpresa: Paul acertó a 4 de 6 partidos en la Eurocopa del 2008. Eso es un 67% de aciertos, ¡no 80% como decían los medios! Primera lección: siempre hay que ser algo escépticos de las historias publicadas en los medios. No hay que olvidar que el negocio de los medios de comunicación no es el de tenernos informados, su negocio es el de ganar nuestra atención y enseñarnos anuncios. Por eso las historias que reportan suelen ser sensacionalistas, y los detalles que parecen impresionantes sean exagerados o simplemente no verificados con el debido cuidado.

Bueno, bueno, pero aún así, en total Paul acertó correctamente a 12 de 14 juegos, ¿esos son muuuchos aciertos para que sea pura coincidencia? ¿no? Pues veamos, haciendo las cuentas e igual suponiendo un 50% de probabilidad de acertar en cada partido, la probabilidad de tener predicciones correctas en por lo menos 12 de 14 juegos es aproximadamente de una en 156 (0.6%). ¿Cómo? ¿Qué la probabilidad no tenía que ser más pequeña? Pues resulta que no, ¡acertar a 12 de 14 juegos es más fácil (la probabilidad es casi el doble), que la probabilidad de acertar a 8 de 8! ¡Los medios se hubieran mejor guardado la anécdota del pulpo en la Eurocopa y el desempeño de Paul habría parecido más impresionante! Segunda lección: la probabilidad puede ser extraña, y nuestra intuición suele engañarnos con frecuencia. Esta es una lección que deberíamos tener siempre presente: nuestra intuición y nuestros sentidos nos pueden engañar y con mucha facilidad. Es por eso que necesitamos de métodos objetivos (¿ciencia?) para poder evaluar y distinguir entre las cosas que son ciertas y las cosas que no lo son.

Ok, si. Pero de todos modos, ¡0.6%! ¡La probabilidad de acertar en tantos partidos es muy baja! ¡No puedes atinar a partidos eligiendo al azar! Exactamente, ese número nos dice que si uno se pone a elegir a los ganadores de los partidos echando volados, en un 50-50, la probabilidad de obtener un record similar al de Paul es relativamente baja. Esto sugiere, de hecho, que Paul no está eligiendo al azar. Y esto se hace también evidente en los juegos de la Eurocopa donde, en sus 6 predicciones, Paul siempre eligió a Alemania como ganador.

Hay varias posibles teorías que pueden explicar esta preferencia de Paul por Alemania. Una puede ser que, simplemente, los cuidadores de Paul tienen cierta influencia sobre su decisión, por ejemplo, poniendo un molusco más grande, más fresco o más jugoso en la predicción que ellos quieren hacer, y el pulpo simplemente elige acorde. Pero aún si suponemos que los cuidadores son honestos, y que el pulpo elige por su propia cuenta, puede ser que a Paul lo que le llame la atención son los colores brillantes en la bandera de Alemania y sea eso lo que esté influenciando sus predicciones.

Pero sea cual sea la explicación, lo importante aquí es que si estás tratando de predecir al ganador en los partidos de un equipo fuerte, como Alemania, y con mayor frecuencia eliges a ese equipo como el ganador, ¡la probabilidad que tienes de acertar es también más grande! Si suponemos que Alemania, como es un equipo fuerte, tiene el 75% de probabilidad de salir victorioso de uno de sus partidos y apuestas siempre a que Alemania va a ganar, la probabilidad de tener un record como el de Paul se vuelve de una en 39 (2.6%). Para darse una idea, esto se acerca a la probabilidad de ganar 5 volados seguidos, uno tras otro. Poco a poco, pero la hazaña de Paul se va haciendo cada vez menos sorprendente.

¡Momento! ¡Momento! ¡Pero Paul predijo correctamente que Serbia le ganaría a Alemania! ¡Y ni Serbia es mejor equipo que Alemania, ni su bandera es más brillante! Si, y en efecto la probabilidad de arriba es cuando siempre se le apuesta al equipo más fuerte. Sin embargo, basta con apostar al equipo fuerte con mayor frecuencia, justo como lo hizo Paul, para aumentar considerablemente tus posibilidades de acertar correctamente. Es más, aunque apostar de vez en cuando al equipo débil reduce tus probabilidades de acertar, también te permite, justo como fue el caso de nuestro cefalópodo favorito, tener un golpe de suerte y atinarle al resultado de un juego que de otra manera parecería imposible de predecir.

Bueno, si, pero, ¿suerte? ¡5 volados! ¡Eso no puede ser pura suerte! ¿O si?

Pregunta interesante, y en este caso la respuesta la tenemos que ir a buscar, ¿en donde más?, en los zoológicos alemanes. Una divertida nota nos recuerda que, de hecho, “los animales suelen equivocarse, al menos cuando se trata de profetisar los resultados en juegos de fútbol. Especialmente aquellos en los zoológicos de Alemania en este mundial. En el zoológico de Chemnitz, una osa perezosa, Renata, eligió incorrectamente a Argentina sobre Alemania el 2 de Julio. También en Chemnitz, un mono llamado Tamarin Anton predijo que Ghana le ganaría a Alemania. Equivocado. Y un hipopótamo de 19 años llamado Petty predijo que Alemania le ganaría a Serbia. De nuevo equivocado.“ En Wikipedia se documenta también que un puercoespín, de nombre Leon, eligió incorrectamente a Australia sobre Alemania, y el cuyo Jimmy cometió el mismo error que Anton eligiendo a Ghana. Por su parte en Singapur, el perico Mani falló al elegir a Holanda sobre España en la final.

Más que una convención de animales psíquicos, ¡esto parece un zoológico de adivinanzas chafas! Por supuesto que la historia de un hipopótamo y sus fallidas predicciones para el mundial no es noticia. Paul, por su parte, tuvo la suerte de comprar ‘el boleto con la combinación ganadora’ que lo hizo saltar a la fama por sus habilidades para ‘predecir’ los resultados de los partidos. Tercera lección: No hay que contar sólo los aciertos, hay que recordar también los fallos. (La próxima ves que tu mamá te diga: “¡Veeees! ¡Las madres siempre tenemos la razón! ¡Tenemos un sexto sentido!”, no le vayas a decir que yo te dije lo contrario.)

Ok Juan si, alguno de los animales se iba a hacer famoso porque le iba a atinar a muchos partidos. ¡Pero! ¡pero! Paul se comenzó a hacer famoso y salir en las noticias al acertar correctamente a Alemania como vencedor sobre Inglaterra en octavos de final. Después de ese partido, y después de hacerse famoso, el pulpo Paul pudo también predecir correctamente los tres partidos restantes de Alemania, así como la final del mundial. ¡La final del mundial Juan!

Eso es completamente cierto, además la ‘excusa’ de que apostarle al equipo más fuerte es ventajoso se empieza también a reducir más y más conforme tus oponentes se hacen más fuertes y alcanzan un nivel similar al tuyo. Es cierto que en los últimos tres o cuatro partidos sin importar mucho a cual equipo apoyas, tu probabilidad de acertar al ganador no van a estar muy lejos del 50-50. Sin embargo después de hacerse famoso, comienza a surgir otro efecto que facilita el trabajo del pulpo: la profecía autocumplida.

Es decir, el mismo hecho de que Paul haya elegido a España sobre Alemania, y después también a España sobre Holanda, va a afectar directamente a la psicología de los jugadores y a favorecer el hecho de que sus profecías se cumplan. Por poner un ejemplo concreto, los jugadores de Holanda no estaban sólo jugando contra once fuertes jugadores españoles, además, estaban jugando también en contra de “la profecía del famoso pulpo adivino” que los marcaba a ellos como los perdedores. Es difícil quantificar que tanto es que “el mito del pulpo” puede afectar a la psicología de los jugadores para hacerlos jugar peor o mejor, sin embargo pueden ver como esto impone una carga emocional adicional para quienes han sido elegidos, desde antes de jugar, como los perdedores del partido.

Pero bueno, sólo por mantener el argumento supongamos que el efecto de la profecía autocumplida es pequeño y que, de cualquier modo, la probabilidad que el pulpo tenía de acertar al ganador en los últimos cuatro partidos seguía siendo del 50% en cada uno. Entonces podemos decir que Paul tuvo la fortuna de (1) ser de los animales adivinadores el que tenía uno de los mejores records de aciertos y (2) después de hacerse famoso, acertar correctamente al resultado en los últimos cuatro juegos del mundial. Y la probabilidad de acertar a estos 4 juegos, suponiendo que es algo así como ganar 4 volados seguidos, es de una en 16 (6.3%). Aún así no se ve tan impresionante, ¿verdad?

Y después del mundial los cuidadores del pulpo Paul en Oberhausen tomaron la que definitivamente fue la mejor decisión que pudieron haber tomado: el pulpo Paul se jubila. No más predicciones ni adivinaciones de Paul garantizan que no lo veamos cometer errores en el futuro y, por lo tanto, lo consolidan en nuestra mente colectiva como el pulpo adivino que acertó al 100% en todas sus predicciones del mundial.

Ya para terminar y poner las cosas en perspectiva: La probabilidad de atinarle a la combinación ganadora del Melate es de una en 32 millones; y si conoces a alguien que se gane el Melate seguramente le vas a llamar, con justa y merecida razón, “pinche güey suertudo”. Mientras que Paul gana en un juego con probabilidad de 1 en 16, ¿y se lleva el título de adivino?

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1. Si mi blog tuviera más lectores, unos quinientos o mil, entonces sí que sería bastante probable que alguno de ellos sacara las 8 águilas seguidas una tras otra.

Y los resultados de las predicciones son...

Ya tenemos nuevo campeón del mundo, los españoles están muy contentos y cierto pulpo se corona como invicto en este mundial. Pero hace un par de semanas, antes de empezar los octavos de final en el mundial, hice yo también algunas predicciones. ¿Qué tal me fue? Veamos.

1. Por lo menos 3 partidos se van a ir a tiempos extra, de los cuales al menos 2 se van a decidir en penales.
   
   El partido de Estados Unidos contra Gahna así como la final Holanda contra España terminaron en tiempos extras, mientras que los dos partidos de Paraguay contra Japón y Uruguay contra Ghana se decidieron en penales. Predicción cumplida y hasta un poco de sobra.
   
2. En uno de los partidos, que va a estar muy emocionante, se va a anotar un gol en los últimos 5 minutos del tiempo reglamentario (pasando el minuto 85).
Hubieron, de hecho, tres goles que cayeron en los últimos minutos del tiempo reglamentario: minuto 94 de Slovakia en contra de Holanda, minuto 89 de Alemania en contra de Argentina, y minuto 92 de Uruguay en contra de Holanda. Desafortunadamente ninguno de esos goles fue terriblemente interesante o decisivo. Me habría encantado predecir el gol de España contra Paraguay, ese juego si que estuvo cardiaco, pero el gol decisivo cayó en el minuto 83. Predicción digamos que ‘medio’ cumplida.
3. Van a haber por lo menos 3 grandes sorpresas: equipos de los que no se espera mucho les van a ganar a algunos que son más favoritos.
   
   Pues nada, en esta si me fue re-mal. La única grande sorpresa creo que fue la de Ghana derrotando a Estados Unidos. Otros pensarán que la derrota de Brasil frente a Holanda fue también algo sorpresiva, pero la verdad es que los dos son muy buenos equipos y pues no me voy a apuntar a esa como un ‘acierto’.
   
4. Brasil no va a ganar el mundial.
A esta si le atiné sin dudas. Aquí si me puedo apuntar la derrota de Brasil frente a Holanda como acierto. :P

No los pienso aburrir de nuevo con una clase de proba pero les comento que sí, me puse a estimar (como mejor me di a entender) las probabilidades de cada uno de los eventos de arriba. Las dos primeras tenian probabilidad de más del 90% y las últimas de más del 85%. La que les puedo explicar más fácil y rápido es la de de Brasil no ganando el mundial. Resulta que, aún siendo uno de los favoritos y el actual número 1 en el ranking de la FIFA, para ser campeón del mundo tiene que (como cualquier otro equipo) ganar 4 partidos consecutivos. Y aún si Brasil tiene más chance de ganar que cualquier otro equipo, digamos un 60%, su probabilidad de ganar todos los cuatro partidos es apenas del .6⁴ = .1296 = 12.96%.

Ya para terminar Rafael y yo nos retamos a tratar de predecir también los resultados de cada juego. En mi predicción acerté sólo a 8 de los equipos ganadores, mientras que Rafael acertó a 11. Como ya nos dijo, su método fue simplemente en cada partido apostarle al equipo que tuviera mejor ranking según la FIFA. Mi método fue casi exactamente el mismo, excepto por una diferencia: me equivoqué. Y es que por alguna razón use una tabla donde los equipos estaban ordenados según su proba de ganar el mundial (igual según ranking de la FIFA) pero ¡estaba basado en datos donde Chile pasaba en primer lugar y España en segundo! ¡No había actualizado mi tabla! De modo que ambos España y Portugal no se enfrentaban al principio y Portugal tenía mucha más chance de seguir avanzando, mientras que España habría ido contra Brazil donde tendría más dificultad al principio. Ni hablar, al menos me divertí un rato haciendo todo esto. :P

¿Por qué México siempre pierde en el mundial?

Como ya nos han acostumbrado en todos los mundiales recientes, México salió y fue a jugar en el mundial. El equipo nos regaló algunos buenos momentos, algunas buenas jugadas, pero finalmente en octavos de final fuimos descalificados y nos mandaron de regreso a casa.

Pero el tema central que quisiera comentar en este artículo no es sobre el desempeño del equipo, bueno o malo, en la cancha de juego, sino sobre el desempeño que tuvimos el resto de nosotros como afición. A diferencia de la mayoría de los artículos en este blog, este es un escrito sobre mi opinión personal, así que siéntanse con toda la confianza de estar en desacuerdo conmigo y hacérmelo saber en los comentarios al final de esta nota.

Empezaré por señalar que, en mi círculo social, yo pude observar las siguientes actitudes entre amigos y conocidos mexicanos frente al desempeño de nuestra selección nacional:

1. Los indiferentes: ¿fútbol? ¿cuál partido?
2. Los críticos: se quejan desde el principio de los recursos invertidos en la selección de fútbol, especialmente ya que nunca dan buenos resultados.
3. Los cínicos: les molesta que otros estén interesados en el fútbol o que apoyen a México. Le iban a Argentina sólo para ver la cara de desilusión en los que sí apoyaban a México y decirles “¡te lo dije!”
4. Los hipócritas: adoran y suben a nivel de dioses a los jugadores luego de enfrentar a Francia, pero no los pasan de brutos y tarados después de Argentina.
5. Los incondicionales: Apoyaron y se emocionaron con México en las buenas, sufrieron con el resultado con Argentina, pero finalmente piensan que se hizo un buen esfuerzo.

Cada quién que se ponga su camiseta.

Y entiendo por qué es que muchas de estas actitudes se originan. México se encuentra en la desafortunada posición en la que es lo suficientemente bueno como para calificar sin demasiadas dificultades al mundial, pero no lo suficiente como para poder encontrarse cómodamente por lo menos entre “los mejores 8”. Posición desafortunada porque eso es lo que tiende a provocarnos cada cuatro años un escenario donde México nos emociona y nos promete un futuro, pero que eventualmente nos lleva a ese momento de desilusión. No es difícil ver cómo es que esto provoca reacciones cínicas e hipócritas en la afición.

Sin embargo quisiera poner esto un poco más en perspectiva. Calificar en el mundial y encontrarse entre los mejores 16 del mundo no es tarea fácil. No es algo que se logre sin un gran esfuerzo, habilidad y dedicación por parte del equipo y de sus jugadores. Me parece razonable decir que no calificar a cuartos de final es un fracaso para México, nuestro equipo puede y debe aspirar a más. Pero por eso decir que no se hizo ningún esfuerzo, que los jugadores no merecen el mínimo de nuestra admiración y respeto, me parece que es como descontar e ignorar el gran esfuerzo que se tiene que hacer para, por lo menos, llegar a ese lugar y podernos enfrentar con los mejores equipos de fútbol en todo el mundo.

Y eso me lleva a la pregunta que abre a este artículo. ¿Por qué México siempre pierde? ¿Qué deberíamos hacer para poder mejorar? Y no, no me parece que la respuesta sea más dinero o inversión. Algunas ideas flotando por ahí dicen que meter goles cuesta dinero, pero a mi me parece que es justo lo contrario. Son los goles los que traen dinero e inversión y sino pregúntenle, por lo menos, a los mejores jugadores de Brasil o de Europa y a quienes les pagan sus sueldos.

Si México pierde es por una razón que quizá nos puede costar trabajo asimilar y que quizá incluso cuando la diga pueda provocar sentimientos de desesperanza o derrotismo, pero les pido que me den un momento y continúen leyendo. Si México no gana es por una sencilla razón: Nuestros jugadores no son tan buenos como los de otros equipos superiores. No es falta de esfuerzo, no es falta de entrega, no es falta de dedicación. Simple y sencillamente, nuestros jugadores no son tan buenos o tan hábiles como los de los equipos que regularmente se encuentran entre los primeros 8 o 4 del mundo.

Bueno, la realidad es dura y fria. Pero, ¿podemos hacer algo? Si lo que México necesita son más y mejores jugadores de fútbol, ¿qué podemos hacer? Al menos desde mi punto de vista, lo que México necesita es una mejor infraestructura para fomentar, desarrollar y procurar a nuevos talentos; pero más importante un ambiente donde ser futbolista y aspirar a ser miembro de nuestra selección nacional pueda ser digno de respeto y admiración. Un niño brasileño puede mirar a Kaká y sentirse inspirado. “¡Mira a ese jugador! ¡Es buenísimo en el fútbol! ¡Es famoso! ¡Gana mucho dinero! ¡Es exitoso! Y, ¡es brasileño! ¡Yo soy brasileño! ¡Yo puedo ser cómo él!”. En México, ¿cómo pensamos motivar e inspirar a la juventud? ¿Quién quiere ser jugador de la selección para que, aún después de dar su mayor esfuerzo en la cancha, le llamen tarado y estúpido?

Y ojo que hablo de fútbol, pero recuerden también lo que ocurre con otros deportes, lo que ocurre en las olimpiadas. Recuerden también lo que ocurre con las artes y con la ciencia en nuestro país.

¿Por qué México siempre pierde en el mundial? Porque a su afición nos falta aún mucho por crecer y por aprender.

La probabilidad de meter un gol

Para los últimos 4 grupos que se decidieron de la primera fase del mundial, yo dije que iba a predecir a los equipos que calificarían a la siguiente ronda. En total predije correctamente a 7 de los 8 equipos. Mis predicciones, anunciadas una hora antes de cada partido, fueron:

• Grupo E: Holanda y Japón.
• Grupo F: Paraguay e Italia.
• Grupo G: Brasil y Portugal.
• Grupo H: Chile y España.

De los cuales todos fueron correctos excepto Italia, que fueron descalificados y pasó en su lugar Slovakia.

Ahora, ¿cómo le hice?

Pues todo empezó cuando, viendo los últimos partidos de esta primera ronda, quería tratar de sacar las combinaciones que los equipos tenían para calificar. Ya saben, esas que suenan como: “pasan si ganan, o también si empatan, pero en el otro partido X tiene que perder por más de n goles”. Me encontré con que es algo tedioso calcular estas combinaciones y, peor aún, cuando las obtienes suelen ser complicadas de expresar. Además, algunas de esas combinaciones (por ejemplo un empate) son mucho más probables que otras (ganar por 9 goles, y que en el otro partido X pierda). El hecho de que expresar las combinaciones sea complicado, junto con el hecho de que no siempre es claro cuales son más probables que otras, hace que se vuelva difícil estimar cuales son los equipos que tienen mayores posibilidades de calificar que otros.

Fue entonces que se me ocurrió la idea, ¿no será posible tratar de estimar esa probabilidad? ¿la probabilidad que cada uno de los equipos tiene de calificar?

Así, al final, en lugar de combinaciones complicadas de expresar y de entender, obtendríamos para cada equipo un número que nos dice, de todas esas raras combinaciones, en que porcentaje de ellas el equipo en cuestión logra pasar a la segunda fase del mundial. Algo mucho más sencillo de expresar, entender y comparar para saber quienes tienen más opciones.

Para poder estimar estos números antes también estimar que tan probables son los diferentes resultados de un partido, ¿0-0? ¿2-1? ¿7-3? ¿Qué tan probable es cada una de las combinaciones? Y antes de poder saber eso necesitamos contestar una pregunta aún más fundamental: ¿cuál es la probabilidad de meter un gol?

En particular nos interesa saber, ¿qué tantos goles se meten en un partido, y más o menos cuando? ¿Suelen meterse los goles en el primer tiempo? ¿En el segundo? ¿O es igual de probable meter un gol en cualquier minuto del partido? Y para poder contestarnos esta pregunta necesitamos de goles. Muchos goles.

Afortunadamente, Planet World Cup tiene un registro detallado de todos y cada uno de los partidos que se ha jugado en la historia del mundial. No sólo el resultado, sino en donde se jugó, los nombres de los jugadores, arbitros, si hubieron amonestados o expulsados y, lo que me interesaba a mi, exactamente en qué minuto se metieron cada uno de los goles.

Así que me bajé toda la información que tienen en ese sitio, y usando los datos de los mundiales desde 1966 hasta el 2006, donde se han jugado un total de 540 partidos y se han metido 1396 goles, me pude hacer el siguiente dibujito.

En este dibujito lo que estoy poniendo es cuantos goles ha anotado, en promedio, un equipo durante el transcurso de un partido. Pueden ver una linea prácticamente recta que va creciendo más o menos constantemente durante los 90 minutos del partido, donde cada equipo ha anotado en promedio 1.25 goles. En los tiempos extras, entre los 90 y 120 minutos, la linea continúa también subiendo más o menos recta aunque mucho más despacio (lo que suena lógico, pues no todos los partidos se van a tiempos extras).

Como chisme les comento que, aunque no es muy claro en el dibujo, la línea no es completamente recta. De hecho, durante los primeros 90 minutos de juego, la inclinación de la línea se va pronunciando más y más conforme pasa el tiempo. Para darse una idea, sólo el 40% de los goles se meten en el primer tiempo, mientras que el 60% caen en el segundo tiempo. Sin embargo, para nuestros fines va a ser suficiente con suponer que la linea es recta y que en promedio cada equipo mete 1.25 goles por partido.

El hecho de que la linea es recta nos dice también algo muy interesante: la probabilidad de meter un gol es más o menos la misma durante cualquier minuto del juego. Da lo mismo si el juego acaba de empezar, o si faltan pocos minutos para que termine, el chance que tiene un equipo de meter gol no varía demasiado.

Ahora, ya sabemos más o menos cuantos goles se meten en promedio por partido pero, ¿cuál es la probabilidad de meter un gol!? Para esto lo único que tenemos que hacer es desempolvar nuestro libro de proba donde encontramos que una fórmula de un tal señor Poisson hace el trabajo que queremos.

La distribución de Poisson [...] expresa la probabilidad de un número k de eventos ocurriendo en un tiempo fijo si estos eventos ocurren con una frecuencia media conocida y son independientes del tiempo discurrido desde el último evento.

¡Exacto, esa es la que queremos! ¡El numero k de eventos son los goles: 0 goles, 1 gol, 2 goles, etc, los que se anoten en un partido; el tiempo fijo son los 90 minutos de juego; y la frecuencia media son los 1.25 goles que ya conocemos! Ojo que Poisson también nos dice que los eventos tienen que ser independientes, lo cual en nuestro caso seguramente no es cierto (si te acaban de meter un gol, quizá le vas a echar más ganas para contraatacar), sin embargo vamos a suponer que son independientes pues eso nos da al menos una buena aproximación.

Así es como, preguntándole entonces al señor Poisson, obtenemos la probabilidad de que un equipo termine un partido con cierto número de goles anotados.

Goles:	0	1	2	3	4	5	…
Proba:	28.54%	35.79%	22.43%	9.37%	2.94%	0.74%	…

La tabla de hecho es infinita pero, como se imaginarán, a la derecha las probabilidades se van haciendo cada vez más y más pequeñas. Ahora, estos son los goles de sólo uno de los equipos, pero en cada partido juegan dos, y multiplicando estos números podemos estimar también la probabilidad de cada uno de los marcadores al final del partido.¹

A/B	0	1	2	3	4	5	…
0	8.15%	10.22%	6.40%	2.68%	0.84%	0.21%	…
1	10.22%	12.81%	8.03%	3.35%	1.05%	0.26%	…
2	6.40%	8.03%	5.03%	2.10%	0.66%	0.17%	…
3	2.68%	3.35%	2.10%	0.88%	0.28%	0.07%	…
4	0.84%	1.05%	0.66%	0.28%	0.09%	0.02%	…
5	0.21%	0.26%	0.17%	0.07%	0.02%	0.01%	…
…	…	…	…	…	…	…	…

También una tabla infinita pero, como pueden ver, las probabilidades se van haciendo más y más insignificantes en los marcadores con muchos goles.

Y con esto tenemos ya realizada la mitad del trabajo, y la más interesante, para poder contestar nuestra pregunta inicial, que era ¿cuál es la probabilidad que cada equipo tiene de calificar a la siguiente ronda?

Para contestar esa pregunta lo que falta es sólo algo de talacha: hay que considerar cada uno de
los posibles marcadores de los últimos dos partidos de cada grupo (las opciones son infinitas, pero yo consideré sólo juegos hasta con 5 goles pues las probabilidades de las demás se vuelven insignificativas), y checar según los puntos que cada equipo lleva, sus resultados en los juegos anteriores, y las reglas de la FIFA para romper empates, quienes son los que califican.

Así es como, el miércoles por la noche, calculé las siguientes probabilidades.

• Grupo E: Holanda (100%), Japón (63.05%), Dinamarca (36.20%), Camerún (0%)
• Grupo F: Paraguay (82.79%), Italia (49.62%), Nueva Zelanda (39.83%), Slovakia (26.26%)
• Grupo G: Brasil (100%), Portugal (99.99%), Costa de Marfil (0.000004%), Korea del Norte (0%)
• Grupo H: Chile (88.18%), España (62.13%), Suiza (45.40%), Honduras (2.80%)

Y lo que hice fue en cada caso apostarle a los que tenían mayor probabilidad de calificar. Como pueden ver, la que me falló fue justamente la de Italia, donde el grupo estaba más cerrado y los cuatro equipos tenian posibilidades significativas de calificar.

Espero que les haya parecido interesante este post y al menos despertar su curiosidad por las cosas se pueden hacer aplicando algunos conceptos básicos de proba. Ya para terminar, y como lo había prometido, les dejo también cuatro predicciones para lo que falta del mundial.

1. Por lo menos 3 partidos se van a ir a tiempos extra, de los cuales al menos 2 se van a decidir en penales.
2. En uno de los partidos, que va a estar muy emocionante, se va a anotar un gol en los últimos 5 minutos del tiempo reglamentario (pasando el minuto 85).
3. Van a haber por lo menos 3 grandes sorpresas: equipos de los que no se espera mucho les van a ganar a algunos que son más favoritos.
4. Brasil no va a ganar el mundial. Lo siento, no este año.

A los interesados, también publiqué una predicción partido por partido, pero la verdad es que no le tengo mucha ‘fe’ a esa. :P

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1. Para hacer esto de nuevo hay que suponer que los eventos son independientes, que los goles que tú metes no dependen de los que mete el oponente, lo cual seguramente también es falso. Pero de nuevo podemos suponer que sí son independientes y obtener al menos una aproximación.

Mi papá geek es el mejor

Apenas leí una nota en el blog de ThinkGeek donde varios de los lectores compartían sus historias y presumían a sus papás geeks. A lo que yo inmediatamente dije … ¡no me puedo quedar atrás!

Y es que es la verdad, mi papá es sin lugar a dudas el mejor. Desde chico mi papá me contagió su pasión por la ciencia, la tecnología, las matemáticas, la electrónica y las computadoras. Desde siempre se ha vivido y respirado tecnología en mi casa. Crecí al lado de tarjetas perforadas y aprendí a leer los colores de las resistencias casi a la par con el alfabeto. Mi papá me enseñó a “jugar” con la que, para mí, fue mi primera computadora: una Amiga 500. Después de bootear la máquina con dos discos de 3.5" podíamos jugar con las ventanas y hacer también ¡que la computadora hablara y dijera cosas!

Poco después tuvimos también nuestra primera consola de juegos de video, ¡un Atari 2600! Teníamos el juego de Donkey Kong—sí, el original—así como también algunos de los primeros de Pac-Man.

Algo más adelante, creo cuando tenía yo cerca de 12 años, mi papá me ayudo también a dar mis primeros pasos en la programación. Primero en BASIC, en la misma Amiga 500, y poco después en Turbo Pascal 6, en la que fue ya nuestra primera PC corriendo MS-DOS en la casa. Mi papá me regalo mis primeros libros de programación, y me enseñó también una de las máximas más útiles para programar: “si estás usando mucho copy/paste, estás haciendo algo mal.”

Sistemas operativos fueron y vinieron—Windows 3.1, 95 y XP—varios juegos también nos atraparon—Buscaminas y Tetris, donde a la fecha seguramente me sigue ganando—pero una constante se ha mantenido siempre a lo largo de todos estos años: el amor inmenso de un padre a su hijo, y la admiración tremenda que yo le tengo a esta persona quien no sólo me dio la vida, sino que se ha encargado también de llenarla de las experiencias más geniales y divertidas.

Papá, eres lo máximo. ¡Feliz día del padre!

El Día de la Toalla

El pasado 25 de mayo se celebró el Día de la Toalla. Yo en ocasiones pasadas lo he celebrado aquí en el blog y este año lo festejé con una pequeña mención en twitter.

Sin embargo, después de ver las reacciones de confusión o indiferencia de algunos amigos, me di cuenta que en efecto prácticamente nadie sabe lo que celebra ese día. Y quienes si ‘saben’ tienen la impresión de que esto no es mucho más que una gran ñoñada un poco tarada (aunque algo de eso es verdad). Sin embargo me parece triste que el verdadero motivo de la celebración sea ignorado prácticamente por todos, incluso quienes ‘celebramos’ el día solemos olvidar mencionarlo.

En el Día de la Toalla se celebra a la vida y obra de Douglas Adams, de quien yo ya me he declarado como su admirador. Él es el autor de The Hitchhiker's Guide to the Galaxy, una comedia que inició en la radio en la BBC y eventualmente se convirtió en una serie de novelas publicada en una “trilogía en 5 partes”. Es también en “La Guía” donde aparece por primera vez el chiste de “la toalla” que le da nombre al día en que lo celebramos.

Sin embargo Douglas fue mucho más que un comediante del género “humor ñoño inglés”. Él era también un fan declarado de la ciencia y la tecnología—notablemente fue uno de los primeros “Apple fanboys”—así como un gran promotor de la protección a los animales y el medio ambiente. Él estaba fascinado con el Internet y fue un activo usuario de las primeras comunidades en línea (en ese entonces newsgroups y los primeros foros). Desafortunadamente él murió repentinamente y relativamente joven en el 2001, a los 49 años de edad, justo antes del boom del web 2.0. Lo que es una lástima, porque de otro modo yo sería hoy definitivamente un fiel follower del “Blog de Douglas Adams” que sin embargo nunca pudo existir.

Hace un par de años la Universidad de California publicó en YouTube una de las últimas pláticas que Douglas Adams ofreció al público pocos meses antes de su muerte. La plática lleva el título Parrots, the Universe and Everything y habla sobre animales en peligro de extinción, así como del impacto que los humanos estamos teniendo en el medio ambiente y de la responsabilidad que tenemos para con él. El material está basado en Last Chance to See, uno de sus últimos libros escrito junto con el zoologista Mark Carwardine.

El video es es algo largo (dura casi hora y media) pero yo les recomiendo ampliamente que se busquen un rato libre en algún fin de semana y lo vean todo. Para darles una probadita, o si no tienen tanto tiempo para ver todo el video, les comparto aquí un extracto (traducido al español) de algunas de mis partes favoritas. Los interesados pueden leer también el transcript completo en inglés.

De los animales que fuimos a ver, uno de mis favoritos es el kakapo. El kakapo es una especie de perico que vive en Nueva Zelanda. Es un perico que, sin embargo, ha olvidado cómo volar. Tristemente, el perico ha olvidado también que ha olvidado cómo volar. Se dice que un kakapo terriblemente preocupado subió alguna vez a un árbol y saltó desde él. La opinión está divida sobre lo que ocurrió después: algunos dicen que desarrolló una primitiva especie de paracaidismo, otros dicen que vuela más bien como lo hace un ladrillo.

Y hablo de un kakapo terriblemente preocupado, pero la verdad es que es muy poco probable que te encuentres con un kakapo preocupado ya que, además, los kakapos no han aprendido a preocuparse. Parece algo realmente extraordinario porque preocuparse es algo para lo que todos somos increíblemente buenos, que nos sale de manera muy natural, y pensamos que debe de ser algo tan natural como respirar. Sin embargo resulta que preocuparse es un hábito que, como cualquier otra cosa, se adquiere. Es algo que estamos genéticamente predispuestos para hacerlo o no hacerlo. Y lo que ocurre es que el kakapo se desarrolló en Nueva Zelanda donde, hasta antes de que arribó el hombre, no había ningún depredador. Y son los depredadores quienes, después de varias generaciones, te van enseñando a preocuparte. Y si no tienes depredadores, nunca se te va a ocurrir la necesidad de preocuparte.

De hecho hay otro ejemplo de esto en las Islas Galápagos, donde hay una especie de animal llamado alcatraz patiazul (Blue-footed Booby). El alcatraz patiazul se llama así, me parece, por dos razones: la primera de ellas tiene que ver con el color de sus pies, y la segunda tiene que ver con esta forma de comportamiento que voy a describir a continuación. Aparentemente uno puede caminar hacia un alcatraz patiazul, que estará por ahí sentado en la playa o sentado en una rama, llegar hasta el y hacer algo así como levantarlo con las manos. Y lo que el alcatraz estará pensando es que una ves que hayas terminado con él, lo vas a poner de regreso en su lugar. Y si no has enfrentado generación tras generación a seres tratando de comerte, es muy fácil llegar a esa conclusión.

Así que, como dije, el kakapo se desarrolló en un ambiente sin depredadores. Todos ellos eran aves y, como la naturaleza tiende a ser muy oportunista, las formas de vida fluyen hacia cualquier nicho en que sea posible desarrollar una vida. Si puedo ser algo atrevido y antropomorfizar por un momento, es como si algunas de las aves hubieran pensado, “Esta cosa de volar, es muy muy costosa. Requiere de mucha energía. Tienes que comer un poco, volar un poco, comer un poco, volar un poco. Porque cada ves que comes algo estás más pesado y cuesta más trabajo volar, así que tienes que comer un poco, volar un poco. Digo, ¡deben de haber otras formas de vivir!” Y es como si algunas de las aves hubieran dicho, “Sabes, lo que podríamos hacer es tomar una comida más grande, ¡y después contonearnos dando una caminada!

Así gradualmente, después de varias generaciones, muchas de las aves perdieron su habilidad de volar y tomaron la vida terrestre: el kiwi, el ave más famosa de Nueva Zelanda, el weka, así como el viejo perico de la noche—como se le suele llamar—el kakpo. El kakapo es un tipo de ave grande, gorda, suave, plumosa y lúgubre. Y como nunca aprendió a preocuparse, cuando el hombre arribó y trajo consigo a estas fieras mortales que son los perros, gatos, armiños y el animal más destructivo de todos (después del hombre) que es Rattus rattus, la rata de los barcos, de pronto todas estas aves se encontraron ¡contoneándose por sus vidas! Excepto que, de hecho, no sabían como hacerlo. Porque cada vez que eran confrontadas por un depredador no sabían que hacer, no sabían cual era la norma social, ellas sólo esperaban ahí a que el otro animal realizara su siguiente movimiento que, por supuesto, usualmente era bastante repentino y mortal.

Así que de pronto, de haber una población de probablemente unos cientos de miles de estas aves, su población cayó estrepitosamente hasta poco menos de cuarenta, que es donde aproximadamente se encuentra ahora. Y hay grupos de personas que dedican sus vidas enteras en tratar de salvar y conservar a estos animales. Pero un problema con el que se han encontrado estas personas es que no sólo protegerlos de los depredadores es muy muy difícil. El siguiente problema son los rituales de apareamiento del kakapo, los cuales son increíblemente tardados, fantásticamente complicados, y casi completamente ineficaces.

Algunas personas dicen que el llamado de apareamiento del kakapo macho intencionalmente ahuyenta a la kakapo hembra. Que es el tipo de comportamiento que de otro modo sólo encontrarías en las discotecas. Las personas que han escuchado el llamado de apareamiento del kakapo macho te dirán que apenas se puede escuchar. Este animal, durante unas cien noches al año, realiza su ritual de apareamiento que inicia buscando un gran agrupamiento rocoso con vista hacia los grandes valles de Nueva Zelanda. Y es que la acústica es muy importante para lo que está a punto de ocurrir. El kakapo prepara una especie de cuenco entre las rocas, se sienta en él, y expulsa todo el aire que tiene en esta especie de sacos en sus pechos. Es una especie de cámara de reverberación. Y se sienta ahí, noche tras noche tras noche, unas cien noches del año, durante ocho horas cada noche, interpretando los primeros compases de The Dark Side of the Moon. Que, como podrán recordar, empieza con esta grandiosa especie de boom, boom, boom. Es como el sonido de un latido de corazón, y este es el sonido que hace el kakapo. Pero es un sonido tan profundo que más que escucharlo, realmente lo sientes, como una vibración en la boca de tu estómago.

Resulta, de hecho, que éste es un sonido grave. Un sonido grave y muy profundo apenas por debajo de lo que podemos escuchar. Resulta también que los sonidos graves tienen dos características importantes. La primera de ellas son estas grandes y largas ondas de sonido que viajan enormes distancias, y que llenan a los grandes valles en Nueva Zelanda. Y eso está bien. Eso está bien. Pero hay otra característica de los sonidos graves, con la que pueden estar familiarizados si tienen uno de estos equipos de sonido estéreo que pueden comprar. En los que tienes dos pequeñas bocinas que te dan los sonidos agudos, y esas las tienes que posicionar con mucho cuidado dentro del cuarto, porque son las que definen la imagen estéreo del sonido. Y luego tienes también lo que se conoce como un subwoofer, que es la caja que va a producir sólo los sonidos graves, y que puedes poner donde quieras en cualquier lugar del cuarto. Puedes ponerla detrás del sillón si quieres, porque otra característica del sonido grave—y recuerden que estamos hablando de la llamada de apareamiento del kakapo macho—¡es que no puedes saber de donde viene!

Así que imaginen, si gustan, a este kakapo macho sentado allí arriba, haciendo estos booms de sonidos que, si hay una hembra por ahí—que probablemente no la hay—y si le gusta el sonido de este boom—que probablemente no es así—¡entonces no puede encontrar a quién está haciendo el sonido! Pero suponiendo que sí, suponiendo que ella está por ahí—que probablemente no está—que le gusta el sonido del boom—que probablemente no le gusta—suponiendo que ella puede encontrarlo—que probablemente no puede—entonces ella sólo va a consentir en copular ¡si el árbol del Podocarpus está dando fruta!

Bueno, todos hemos tenido relaciones como esa …

Pero suponiendo que ellos logran pasar todos estos obstáculos, suponiendo que ella logra encontrarlo, entonces ella sólo va a poner un huevo cada dos o tres años, ¡que va a ser prontamente devorado por un armiño o una rata! Y uno se pone a pensar, antes de que tratáramos de salvarlos y conservarlos, ¡cómo es que han logrado sobrevivir por tanto tiempo!

La respuesta es terriblemente interesante, y es esta: este comportamiento nos parece absurdo a nosotros, pero es sólo porque su ambiente ha cambiado en una manera particular y dramática que es completamente invisible para nosotros. Y su comportamiento está completamente en sintonía con el ambiente en el que se desarrolló, y completamente fuera de tono con el ambiente en el que ahora se encuentra. Porque en un ambiente donde no hay nada tratando de comerte, no quieres reproducirte muy rápido.

Resulta incluso que puedes graficar esto en la computadora. Si tomas una determinada tasa de reproducción, tomas en cuenta la habilidad de un medio ambiente para mantener cierto nivel de población, empiezas con una tasa de reproducción muy baja y lo graficas a lo largo de varias generaciones, verás que la población comienza a subir, subir, subir y de pronto se estabiliza y alcanza un nivel constante. Sube un poco el nivel de reproducción, y sube, y llega un poco más alto y quizá entonces se estabiliza. Sube un poco más el nivel de reproducción, y sube, y se va muy alto, y empieza a caer, y se va muy bajo, sube, muy alto, y se establece en una especie de onda sinusoidal. Sube un poco más la tasa y empieza entonces a oscilar entre cuatro valores diferentes. Sube la tasa más y más, y de pronto te encuentras con esta increíblemente popular condición llamada caos, donde la población del animal da bruscos saltos de un año al siguiente y, por tan sólo las matemáticas la situación, en algún momento va a pegarle al cero. Y una ves que tocas el cero como que ya no hay camino de vuelta.

Es por eso que, como la naturaleza tiene a ser muy eficiente no va a gastar energía y recursos en algo que no va a redituar, y la tasa de reproducción de una animal en un ambiente sin depredadores se va a ajustar por sí misma al nivel adecuado. En particular, si no hay nada tratando de comerte, esa tasa de reproducción va a ser muy baja. Y esa es la tasa a la cual el kakapo solía reproducirse, y que continúa haciéndolo a pesar de ser depredado, porque no sabe nada mejor que hacer. Porque nada en el transcurso de este tiempo le ha enseñado que debe hacer algo diferente, porque el cambio ocurrió tan repentinamente que no hay una curva gradual de presión evolutiva, que es lo que suele provocar los cambios. Si tienes un cambio dramático y repentino, entonces no hay ninguna dirección a donde ir y lo único que tienes es desastre.

Así que de nuevo, si puedo antropomorfizar por un momento, lo que parece haber ocurrido es que el animal, encontrándose de pronto en una crisis en su población, piensa, “Whoa, whoa! Debería de hacer, hacer, lo que hago fantásticamente bien, lo que es mi cosa principal, ¡que es que me reproduzco muy muy lentamente!” Y su población sigue cayendo. “Bien, debería realmente hacer muy bien, esta cosa que yo hago, ¡y reproducirme muy muy muy muy lentamente!” Y nos parece absurdo a nosotros porque podemos ver un panorama más grande de lo que ellos pueden. Pero si este es el tipo de comportamiento que has evolucionado exitosamente a producir, entonces hacer cualquier otra cosa sería ir en contra de tu naturaleza kakapo, sería una cosa inkakapo que hacer. Y no hay otra cosa que le enseñe algo más que hacer que lo que siempre ha hecho, seguir su estrategia exitosa, pero como ahora las cosas han cambiado, su estrategia ya no es exitosa, y el animal se encuentra en un terrible apuro.

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Hay una terrible ironía en el hecho de que cuando mejor somos capaces de entender, apreciar y valorar la riqueza en la vida que nos rodea, la estamos también destruyendo con la mayor rapidez como nunca se había destruido antes. Y estamos perdiendo especie tras especia, día tras día, sólo porque estamos quemando todo para generar combustible. Es una terrible condena de nuestro propio entendimiento. Y cometemos entonces otro error, porque pensamos que de algún modo todo esto está bien, de algún modo fundamental, porque pensamos que todo esto estaba de algún modo “destinado a ocurrir.”

Déjenme explicar cómo es que llegamos a esta forma de pensamiento, porque es precisamente la forma de pensamiento en la que el kakapo se encuentra atrapado. Porque lo que ha sido para el kakapo una estrategia exitosa generación tras generación por cientos y cientos de años, de pronto es la estrategia equivocada, y no tiene forma de saberlo porque él solo sigue haciendo lo que le ha sido exitoso hasta entonces. Mientras que nosotros hemos sido siempre fabricantes de herramientas, tomamos de nuestro ambiente las cosas que necesitamos para ser las cosas que hacemos, y eso ha sido siempre muy exitoso para nosotros.

Les diré lo que ha ocurrido. Es como si hubiéramos puesto el botón de “pausa” en nuestro propio proceso de evolución, porque hemos puesto esta cubierta al rededor de nosotros, que consiste en medicina, educación, edificios, todas estas cosas que nos protegen de las presiones ambientales normales. Y es nuestra habilidad para fabricar herramientas la que nos permite hacer esto.

Normalmente lo que produce la formación de especies es cuando un pequeño grupo de animales se separa del cuerpo principal de la población, algún transtorno geográfico o lo que sea. Imagina entonces que un pequeño grupo se encuentra entonces varado en un ambiente un poco más frio. Luego de unas cuantas generaciones los genes que favorecen un abrigo más grueso van a comenzar a dominar y, algunas generaciones después, el animal tiene un abrigo más grueso. Los seres humanos, por su habilidad de fabricar herramientas, podemos llegar a un ambiente donde hace mucho más frio y no tenemos que esperar a ese proceso. Porque vemos a un animal que ya tiene el abrigo grueso y decimos, ¡lo obtendremos de él! Y entonces, de algún modo, hemos tomado control sobre nuestro ambiente. Y eso está muy bien, pero tenemos también que ver más allá de ese proceso, de esa visión, y tener un panorama más amplio, entender el efecto que realmente estamos provocando.

Imaginemos ahora, si gustan, a un humano primitivo, y tratemos de ver como es que llega a esta forma de pensamiento. Él está de pié, reconociendo su mundo al final del día. Lo ve y piensa, “Éste es un mundo maravilloso en el que me encuentro. Esto está muy bien. Digo, mira, yo estoy aquí, detrás de mi están las montañas, y las montañas son geniales porque tienen cuevas en las que me puedo resguardar del clima o de los osos que ocasionalmente vienen y tratan de atacarme. Pero me puedo resguardar ahí y eso es genial. Y en frente de mí está el bosque, y el bosque está lleno de nueces y frutos y árboles que me dan de comer, y son deliciosos, y me mantienen siguiendo adelante. Y aquí atraviesa un arroyo que tiene peces nadando en él, y el agua es deliciosa, yo bebo el agua y todo es fantástico.

“Y ahí está mi primo Ug. ¡Y Ug acaba de cazar un mamut! ¡Bravo! ¡Ug cazó un mamut! ¡Los mamuts son estupendos! No hay nada mejor que un mamut, porque te puedes cubrir con el pelaje de un mamut, puedes comer la carne de un mamut, y puedes usar los huesos de un mamut ¡para cazar otros mamuts! Este es un mundo fantástico para mi.”

Y parte de cómo hemos logrado tomar el mando de nuestro mundo y de nuestro ambiente, para fabricar estas herramientas que nos permiten hacerlo, es haciéndonos preguntas sobre esto todo el tiempo. Así que este humano comienza a hacerse preguntas. “Este mundo”, él dice, “mmm, ¿quién …, mmm …, quién lo hizo?” Por supuesto piensa que como él mismo fabrica cosas, hace cosas, él está buscando a quién ha hecho a este mundo. El dice, “Entonces, ¿quién habrá hecho este mundo? Bueno, debe ser seguramente alguien un poco como yo. Obviamente mucho mucho más grande. Y necesariamente invisible. Pero él lo habría hecho. Ahora, ¿por qué lo hizo?”

Nosotros siempre nos preguntamos “¿por qué?” porque siempre estamos buscando intención al rededor nuestro, porque siempre hacemos las cosas con alguna intención. Por ejemplo, hervimos un huevo para comerlo. Entonces miramos a las rocas, miramos a los árboles, y nos preguntamos ¿qué intención puede haber ahí?, aún cuando no tiene ninguna intención. Entonces pensamos, ¿cuál era la intención de esta persona al hacer este mundo? Y este es el punto donde pensamos, “Pues el mundo se ajusta bastante bien a mi. Mira, las cuevas y los bosques, y el arroyo, y los mamuts. ¡Él lo debió de haber hecho para mi! Digo, no hay ninguna otra conclusión a la que puedes llegar.”

Y es un poco como un charco de agua despertando una mañana—se que los charcos normalmente no hacen esto pero permítanme, soy escritor de ciencia ficción—un charco se levanta una mañana y piensa, “Éste es un mundo muy interesante en el que me encuentro. Se ajusta bastante bien a mi. De hecho, me ajusta tan bien, digo, me ajusta exactamente, ¿no es así? ¡Debió haber sido hecho para tenerme a mi en él!” El charco continúa narrando esta historia sobre el hoyo que ha sido hecho para tenerlo a él, el sol se levanta y gradualmente el charco se va haciendo más y más pequeño hasta el punto en que deja de existir cuando sigue pensando, sigue atrapado en esta idea, de que el hoyo estaba ahí para él. Y si seguimos pensando que el mundo esta aquí para nosotros, vamos a continuar destruyéndolo en la forma que lo hemos hecho hasta ahora, porque creemos que no podemos hacer ningún daño.

Y nos estamos comportando como si este planeta, esta absolutamente extraordinaria pequeña bola de vida, fuera algo con lo que podemos disponer de la manera que nos de la gana. Y quizá no podemos. Quizá deberíamos de estarlo cuidando cuando menos un poco mejor. No por el bien del mundo, hablamos elocuentemente sobre “Salvar al mundo.” No tenemos que salvar al mundo, ¡el mundo está bien! El mundo es lo suficientemente grande como para poder cuidarse sólo. Sobre lo que tenemos que estar preocupados es sobre si el mundo en que vivimos va a ser capaz o no de mantenernos en él. Eso es sobre lo que tenemos que estar pensando.

Extractos de Parrots, the Universe and Everything de Douglas Adams.

Y como premio para quienes hayan llegado hasta aquí, les dejo un video del kakapo. El video es del programa de televisión de la BCC, Last Chance to See, continuado por Mark Carwardine y Stephen Fry después de la muerte de Douglas.