Chismes de la Farándula (Científica)

Hoy apareció en SMBC:

Y la historia detrás del comic:

Resulta que las relaciones de Schrödinger con las mujeres eran, digamos, poco convencionales. Aunque él estaba casado y tenía una buena relación con su esposa Amy, durante su vida tuvo también a muchas amantes… de lo que Amy tenía pleno conocimiento… y Amy tenía también a su propio amante.

Bien, resulta además que en 1933 Schrödinger—quien vivia entonces en Alemania con su esposa—decidió mudarse a Oxford donde le habían ofrecido un puesto (fellow en Magdalen College). Sin embargo, como condiciones pidió que contrataran también a un colega suyo, Arthur Mach, como su asistente. Y quería a Mach como su asistente porque… queria estar con Hilde, la esposa de Mach… porque Hilde estaba embarazada y llevaba en su vientre al hijo de Schrödinger. Así que en Noviembre de ese año se mudaron Schrödinger, Amy y Hilde (y Mach) todos contentos a Oxford.

Un año después, en 1934, Schrödinger fue a dar una plática en Princeton y, estando allá, le ofrecieron también una posición permanente. Sin embargo, después de negociar las condiciones y salario del puesto, Schrödinger declinó la oferta. Aparentemente, como el comic sugiere, la idea de que Schrödinger quisiera vivir en Princeton con Amy y Hilde, ambas compartiendo el cuidado de su hijo por nacer, no fue del todo bien recibida.

Fuente: [1]

Edimburgo, notas varias y el futuro del blog

Hoy va un post rápido con curiosidades y noticias sobre lo que he hecho en estos últimos días.

• La semana pasada estuve unos días de congreso en Edimburgo. Presentamos algo de nuestro trabajo en ICLP. No tuve mucho tiempo de pasear o tomar fotos, pero al menos les pude traer un postal. ;) La foto es de los jardines en Princes Street justo en el corazón de la ciudad.
• Entre avión y metro aproveché para ir leyendo The Greatest Show on Earth de Richard Dawkins. Es un libro sobre cómo es que sabemos lo que sabemos sobre la teoría de la evolución, me lo dio mi esposa como regalo de cumpleaños y la verdad es que ¡me está encantado! (¡gracias amor! ¡y gracias también a los cómplices!) Página a página no puedo pensar en otra cosa: la vida es una cosa fascinante y maravillosa. Prometido aquí un post cuando termine de leerlo.
• Estar de nuevo en el Reino Unido me produjo una extraña sensación de nostalgia. No me pude ir sin echarme una pint de Magners, una de Strongbow, y una de Guinness. También deliciosa (¿deliciosa!) comida de pub y si, por qué no, un full breakfast antes de regresar.
• Como estaba en tierras de habla inglesa aproveché también para buscar libros y me lancé a Blackwell. Compré Why Does E=mc2? del físico-estrella-de-rock Brian Cox y el profesor de astronomía Jeff Forshaw de la Universidad de Manchester; así como Sweet Dreams del filósofo Daniel Dennett. Luego les cuento que tal estuvieron.
• Observación curiosa: me pareció que, en el Reino Unido, los libros de ciencia son relativamente fáciles de encontrar, tanto o más que los de “Mente, Cuerpo y Alma”, Autoayuda o Religión. Esto en contraste con los Estados Unidos o México donde los de ciencia los tengo que ir a buscar normalmente en un rincón al fondo. ¿Es pura impresión mía? ¿Qué me pueden decir los que están de aquél lado del charco?
• Otra observación que me dio gusto. Siempre han habido unos cuantos libros digamos ‘pseudo-científicos’ que se cuelan entre los de ciencia, pero esta ves me dió gusto ver también libros científicos/escépticos como 59 Seconds, The Invisible Gorilla y Tricks of the Mind en la sección de Autoayuda.
• Otra curiosidad, pero ya no de libros. En el aeropuerto de Edimburgo me encontré con una cosa de lo más curiosa: ¡una máquina automática que vende paletas y helados! No me pude resistir las ganas y le eché una moneda. La máquina tiene literalmente una hielera adentro. Cuando escoges tu paleta la hielera se abre, luego una especie de aspiradora baja, ‘succiona’ la paleta elegida, y después va a dejarla caer en el compartimiento donde la puedes recoger. Ingeniosa pero no pude tampoco evitar el pensar ¿para qué tanta complicación si un chano detrás del mostrador puede hacer el trabajo mucho más fácil y eficientemente? :P
• ¡El blog tiene nueva imagen! ¡Wow, no lo había notado! Me cambié al nuevo Designer de Blogger porque algunas de las nuevas opciones que están agregando no estaban funcionando con mi template ‘hechizo’. ¿Qué les parece el nuevo diseño?
• Llevo poco más de un mes publicando más o menos constantemente cada semana. Como estoy agarrando buen ritmo ando considerando hacer esto un poco más oficial y comprometerme a entregar siempre un post por semana. También estoy pensando en centrar el tema del blog en lo que más me gusta: temas de ciencia; pero de cuando en cuando seguirán apareciendo posts como este de mi vida en general. Esta semana y la próxima voy a estar corriendo experimentos para decidir que día de la semana, y a qué hora, me conviene publicar (¡sí! ¡estoy tratando de manipular el sistema!), así que en un par de semanas espero hacer la promesa ‘oficial’.

Esto es todo por hoy, dejen también comentarios y sugerencias de lo que les parece mi idea y lo que les gustaría ver aquí próximamente en el blog. ¡Saludos!

Y los resultados de las predicciones son...

Ya tenemos nuevo campeón del mundo, los españoles están muy contentos y cierto pulpo se corona como invicto en este mundial. Pero hace un par de semanas, antes de empezar los octavos de final en el mundial, hice yo también algunas predicciones. ¿Qué tal me fue? Veamos.

1. Por lo menos 3 partidos se van a ir a tiempos extra, de los cuales al menos 2 se van a decidir en penales.
   
   El partido de Estados Unidos contra Gahna así como la final Holanda contra España terminaron en tiempos extras, mientras que los dos partidos de Paraguay contra Japón y Uruguay contra Ghana se decidieron en penales. Predicción cumplida y hasta un poco de sobra.
   
2. En uno de los partidos, que va a estar muy emocionante, se va a anotar un gol en los últimos 5 minutos del tiempo reglamentario (pasando el minuto 85).
Hubieron, de hecho, tres goles que cayeron en los últimos minutos del tiempo reglamentario: minuto 94 de Slovakia en contra de Holanda, minuto 89 de Alemania en contra de Argentina, y minuto 92 de Uruguay en contra de Holanda. Desafortunadamente ninguno de esos goles fue terriblemente interesante o decisivo. Me habría encantado predecir el gol de España contra Paraguay, ese juego si que estuvo cardiaco, pero el gol decisivo cayó en el minuto 83. Predicción digamos que ‘medio’ cumplida.
3. Van a haber por lo menos 3 grandes sorpresas: equipos de los que no se espera mucho les van a ganar a algunos que son más favoritos.
   
   Pues nada, en esta si me fue re-mal. La única grande sorpresa creo que fue la de Ghana derrotando a Estados Unidos. Otros pensarán que la derrota de Brasil frente a Holanda fue también algo sorpresiva, pero la verdad es que los dos son muy buenos equipos y pues no me voy a apuntar a esa como un ‘acierto’.
   
4. Brasil no va a ganar el mundial.
A esta si le atiné sin dudas. Aquí si me puedo apuntar la derrota de Brasil frente a Holanda como acierto. :P

No los pienso aburrir de nuevo con una clase de proba pero les comento que sí, me puse a estimar (como mejor me di a entender) las probabilidades de cada uno de los eventos de arriba. Las dos primeras tenian probabilidad de más del 90% y las últimas de más del 85%. La que les puedo explicar más fácil y rápido es la de de Brasil no ganando el mundial. Resulta que, aún siendo uno de los favoritos y el actual número 1 en el ranking de la FIFA, para ser campeón del mundo tiene que (como cualquier otro equipo) ganar 4 partidos consecutivos. Y aún si Brasil tiene más chance de ganar que cualquier otro equipo, digamos un 60%, su probabilidad de ganar todos los cuatro partidos es apenas del .6⁴ = .1296 = 12.96%.

Ya para terminar Rafael y yo nos retamos a tratar de predecir también los resultados de cada juego. En mi predicción acerté sólo a 8 de los equipos ganadores, mientras que Rafael acertó a 11. Como ya nos dijo, su método fue simplemente en cada partido apostarle al equipo que tuviera mejor ranking según la FIFA. Mi método fue casi exactamente el mismo, excepto por una diferencia: me equivoqué. Y es que por alguna razón use una tabla donde los equipos estaban ordenados según su proba de ganar el mundial (igual según ranking de la FIFA) pero ¡estaba basado en datos donde Chile pasaba en primer lugar y España en segundo! ¡No había actualizado mi tabla! De modo que ambos España y Portugal no se enfrentaban al principio y Portugal tenía mucha más chance de seguir avanzando, mientras que España habría ido contra Brazil donde tendría más dificultad al principio. Ni hablar, al menos me divertí un rato haciendo todo esto. :P

La probabilidad de meter un gol

Para los últimos 4 grupos que se decidieron de la primera fase del mundial, yo dije que iba a predecir a los equipos que calificarían a la siguiente ronda. En total predije correctamente a 7 de los 8 equipos. Mis predicciones, anunciadas una hora antes de cada partido, fueron:

• Grupo E: Holanda y Japón.
• Grupo F: Paraguay e Italia.
• Grupo G: Brasil y Portugal.
• Grupo H: Chile y España.

De los cuales todos fueron correctos excepto Italia, que fueron descalificados y pasó en su lugar Slovakia.

Ahora, ¿cómo le hice?

Pues todo empezó cuando, viendo los últimos partidos de esta primera ronda, quería tratar de sacar las combinaciones que los equipos tenían para calificar. Ya saben, esas que suenan como: “pasan si ganan, o también si empatan, pero en el otro partido X tiene que perder por más de n goles”. Me encontré con que es algo tedioso calcular estas combinaciones y, peor aún, cuando las obtienes suelen ser complicadas de expresar. Además, algunas de esas combinaciones (por ejemplo un empate) son mucho más probables que otras (ganar por 9 goles, y que en el otro partido X pierda). El hecho de que expresar las combinaciones sea complicado, junto con el hecho de que no siempre es claro cuales son más probables que otras, hace que se vuelva difícil estimar cuales son los equipos que tienen mayores posibilidades de calificar que otros.

Fue entonces que se me ocurrió la idea, ¿no será posible tratar de estimar esa probabilidad? ¿la probabilidad que cada uno de los equipos tiene de calificar?

Así, al final, en lugar de combinaciones complicadas de expresar y de entender, obtendríamos para cada equipo un número que nos dice, de todas esas raras combinaciones, en que porcentaje de ellas el equipo en cuestión logra pasar a la segunda fase del mundial. Algo mucho más sencillo de expresar, entender y comparar para saber quienes tienen más opciones.

Para poder estimar estos números antes también estimar que tan probables son los diferentes resultados de un partido, ¿0-0? ¿2-1? ¿7-3? ¿Qué tan probable es cada una de las combinaciones? Y antes de poder saber eso necesitamos contestar una pregunta aún más fundamental: ¿cuál es la probabilidad de meter un gol?

En particular nos interesa saber, ¿qué tantos goles se meten en un partido, y más o menos cuando? ¿Suelen meterse los goles en el primer tiempo? ¿En el segundo? ¿O es igual de probable meter un gol en cualquier minuto del partido? Y para poder contestarnos esta pregunta necesitamos de goles. Muchos goles.

Afortunadamente, Planet World Cup tiene un registro detallado de todos y cada uno de los partidos que se ha jugado en la historia del mundial. No sólo el resultado, sino en donde se jugó, los nombres de los jugadores, arbitros, si hubieron amonestados o expulsados y, lo que me interesaba a mi, exactamente en qué minuto se metieron cada uno de los goles.

Así que me bajé toda la información que tienen en ese sitio, y usando los datos de los mundiales desde 1966 hasta el 2006, donde se han jugado un total de 540 partidos y se han metido 1396 goles, me pude hacer el siguiente dibujito.

En este dibujito lo que estoy poniendo es cuantos goles ha anotado, en promedio, un equipo durante el transcurso de un partido. Pueden ver una linea prácticamente recta que va creciendo más o menos constantemente durante los 90 minutos del partido, donde cada equipo ha anotado en promedio 1.25 goles. En los tiempos extras, entre los 90 y 120 minutos, la linea continúa también subiendo más o menos recta aunque mucho más despacio (lo que suena lógico, pues no todos los partidos se van a tiempos extras).

Como chisme les comento que, aunque no es muy claro en el dibujo, la línea no es completamente recta. De hecho, durante los primeros 90 minutos de juego, la inclinación de la línea se va pronunciando más y más conforme pasa el tiempo. Para darse una idea, sólo el 40% de los goles se meten en el primer tiempo, mientras que el 60% caen en el segundo tiempo. Sin embargo, para nuestros fines va a ser suficiente con suponer que la linea es recta y que en promedio cada equipo mete 1.25 goles por partido.

El hecho de que la linea es recta nos dice también algo muy interesante: la probabilidad de meter un gol es más o menos la misma durante cualquier minuto del juego. Da lo mismo si el juego acaba de empezar, o si faltan pocos minutos para que termine, el chance que tiene un equipo de meter gol no varía demasiado.

Ahora, ya sabemos más o menos cuantos goles se meten en promedio por partido pero, ¿cuál es la probabilidad de meter un gol!? Para esto lo único que tenemos que hacer es desempolvar nuestro libro de proba donde encontramos que una fórmula de un tal señor Poisson hace el trabajo que queremos.

La distribución de Poisson [...] expresa la probabilidad de un número k de eventos ocurriendo en un tiempo fijo si estos eventos ocurren con una frecuencia media conocida y son independientes del tiempo discurrido desde el último evento.

¡Exacto, esa es la que queremos! ¡El numero k de eventos son los goles: 0 goles, 1 gol, 2 goles, etc, los que se anoten en un partido; el tiempo fijo son los 90 minutos de juego; y la frecuencia media son los 1.25 goles que ya conocemos! Ojo que Poisson también nos dice que los eventos tienen que ser independientes, lo cual en nuestro caso seguramente no es cierto (si te acaban de meter un gol, quizá le vas a echar más ganas para contraatacar), sin embargo vamos a suponer que son independientes pues eso nos da al menos una buena aproximación.

Así es como, preguntándole entonces al señor Poisson, obtenemos la probabilidad de que un equipo termine un partido con cierto número de goles anotados.

Goles:	0	1	2	3	4	5	…
Proba:	28.54%	35.79%	22.43%	9.37%	2.94%	0.74%	…

La tabla de hecho es infinita pero, como se imaginarán, a la derecha las probabilidades se van haciendo cada vez más y más pequeñas. Ahora, estos son los goles de sólo uno de los equipos, pero en cada partido juegan dos, y multiplicando estos números podemos estimar también la probabilidad de cada uno de los marcadores al final del partido.¹

A/B	0	1	2	3	4	5	…
0	8.15%	10.22%	6.40%	2.68%	0.84%	0.21%	…
1	10.22%	12.81%	8.03%	3.35%	1.05%	0.26%	…
2	6.40%	8.03%	5.03%	2.10%	0.66%	0.17%	…
3	2.68%	3.35%	2.10%	0.88%	0.28%	0.07%	…
4	0.84%	1.05%	0.66%	0.28%	0.09%	0.02%	…
5	0.21%	0.26%	0.17%	0.07%	0.02%	0.01%	…
…	…	…	…	…	…	…	…

También una tabla infinita pero, como pueden ver, las probabilidades se van haciendo más y más insignificantes en los marcadores con muchos goles.

Y con esto tenemos ya realizada la mitad del trabajo, y la más interesante, para poder contestar nuestra pregunta inicial, que era ¿cuál es la probabilidad que cada equipo tiene de calificar a la siguiente ronda?

Para contestar esa pregunta lo que falta es sólo algo de talacha: hay que considerar cada uno de
los posibles marcadores de los últimos dos partidos de cada grupo (las opciones son infinitas, pero yo consideré sólo juegos hasta con 5 goles pues las probabilidades de las demás se vuelven insignificativas), y checar según los puntos que cada equipo lleva, sus resultados en los juegos anteriores, y las reglas de la FIFA para romper empates, quienes son los que califican.

Así es como, el miércoles por la noche, calculé las siguientes probabilidades.

• Grupo E: Holanda (100%), Japón (63.05%), Dinamarca (36.20%), Camerún (0%)
• Grupo F: Paraguay (82.79%), Italia (49.62%), Nueva Zelanda (39.83%), Slovakia (26.26%)
• Grupo G: Brasil (100%), Portugal (99.99%), Costa de Marfil (0.000004%), Korea del Norte (0%)
• Grupo H: Chile (88.18%), España (62.13%), Suiza (45.40%), Honduras (2.80%)

Y lo que hice fue en cada caso apostarle a los que tenían mayor probabilidad de calificar. Como pueden ver, la que me falló fue justamente la de Italia, donde el grupo estaba más cerrado y los cuatro equipos tenian posibilidades significativas de calificar.

Espero que les haya parecido interesante este post y al menos despertar su curiosidad por las cosas se pueden hacer aplicando algunos conceptos básicos de proba. Ya para terminar, y como lo había prometido, les dejo también cuatro predicciones para lo que falta del mundial.

1. Por lo menos 3 partidos se van a ir a tiempos extra, de los cuales al menos 2 se van a decidir en penales.
2. En uno de los partidos, que va a estar muy emocionante, se va a anotar un gol en los últimos 5 minutos del tiempo reglamentario (pasando el minuto 85).
3. Van a haber por lo menos 3 grandes sorpresas: equipos de los que no se espera mucho les van a ganar a algunos que son más favoritos.
4. Brasil no va a ganar el mundial. Lo siento, no este año.

A los interesados, también publiqué una predicción partido por partido, pero la verdad es que no le tengo mucha ‘fe’ a esa. :P

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1. Para hacer esto de nuevo hay que suponer que los eventos son independientes, que los goles que tú metes no dependen de los que mete el oponente, lo cual seguramente también es falso. Pero de nuevo podemos suponer que sí son independientes y obtener al menos una aproximación.

¿Será niño o niña?

No, no es que vaya yo pronto a ser papá. Lo que pasa es que me enteré recientemente sobre este sitio en internet donde prometen que, si eres una futura mamá recién embarazada, puedes determinar si tu bebé en camino será un niño o una niña.

Si tienes curiosidad y algo de impaciencia por saber si hay que comprar ropita azul o rosa para el nuevo angelito de la casa, los creadores de baby-oracle prometen ayudarte y sacarte de la duda.

El plan suena bastante bien, según anuncian en su sitio puedes descubrir el sexo de tu bebé desde una semana después de la concepción (para el ultrasonido con el médico tienes que esperar ¡entre 18 y 26 semanas!). Además, el método que ofrecen no involucra ningún riesgo, no se le tiene que hacer ninguna prueba o examinación a la futura mamá, no hay doctores involucrados, y es completamente seguro para el bebé. El método, de hecho, está basado en una fórmula que ha sido obtenida después de años de investigación en comparaciones estadísticas empíricas, y tiene un muy alto nivel de certeza proporcional.

Lo único que tienes que hacer es pasar 2 o 3 minutos contestando las preguntas de un test y, además, pagar el análisis de los datos que tan sólo cuesta 30 dólares (unos 400 pesos).

Suena demasiado bueno para ser verdad, ¿no? Yo casi diría que parece un timo, ¡pero no! La compañía está segura de que su método es tan rápido y efectivo que, si no llegan a acertar correctamente el sexo de tu bebé, te devuelven el 100% de tu dinero. Así es, si al nacer el bebé es niño, pero te había prometido niña, sólo tienes que entregar el certificado de nacimiento del bebé e íntegro se te devuelve todo tu dinero.

No señores, aquí a nadie se le está transando.

poll by twiigs.com

Los invito primero a votar y luego hacer click aquí para ver el resto de este post.

Garantía de 100% satisfacción o tu dinero de vuelta, eso no puede ser una transa, ¿verdad?

O eso es lo que sin mucho pensar podríamos llegar a concluir. Los creadores de baby-oracle son de hecho unos genios, y no por saber de estadística avanzada, sino de la más básica.

Imagina que eres el dueño de baby-oracle y unas 100 futuras mamás deciden que quieren probar tu método. A todas ellas les dices que van a tener niñas. En promedio, al final unas 50 de ellas en realidad tuvieron niños, así que les devuelves su dinero, ni modo. Pero aún así, te guardas en la bolsa los $1,500 dólares de todas las mamás que si tuvieron niñas. ¡Brillante!

Es como apostar en un volado donde si ganas, no ganas nada, y si pierdes, pierdes 30 dólares. ¿Quién apuesta conmigo?

Double positive

Actually, languages can be very tricky in this respect. The eminent linguistic philosopher J. L. Austin of Oxford once gave a lecture in which he asserted that there are many languages in which a double negative makes a positive, but none in which a double positive makes a negative — to which the Columbia philosopher Sidney Morgenbesser, sitting in the audience, sarcastically replied, “Yeah, yeah.”

A note by Steven Strogatz on The Enemy of My Enemy

Prometo pronto dejar de estar poniendo puras quotes (hint: preparando nuevo artículo secreto interesante), pero está me pareció muy divertida. Por cierto, la cita viene de una serie de artículos por Steven Strogatz en el New York Times explicando matemáticas (desde contar hasta ¡geometría diferencial!) en un lenguaje muy sencillo pero, sobre todo, haciéndolo interesante, divertido y fácil de entender. El primer artículo de la serie es From Fish to Infinity, y el resto los pueden encontrar en su lista de colaboraciones. Los que le hacen a eso de las feeds, se pueden suscribir aquí para recibir nuevos artículos.

Gracias a Pablo por el tip.

Spam, spam, lovely spam! Wonderful spam!

Hace unos días una una amiga me hizo una curiosa pregunta: “¿Por qué a los mensajes de correo no deseados se les llama ‘Spam’? ¿Y qué tiene que ver con esas latas azules con letras amarillas que dicen SPAM?”

La verdad es que yo no sabía la respuesta, pero después de una pequeña investigada por la red, me encontré con la explicación que, además, resultó ser bastante divertida e interesante.

En efecto la palabra SPAM apareció por primera vez en 1937 como la marca de esta carne enlatada popular en Estados Unidos e Inglaterra. Aunque no es del todo claro, la palabra parece ser una contracción de "Shoulder Pork and hAM" o quizá "SPiced hAM".

Años más tarde en 1970, un sketch presentado en Monty Python, un popular programa británico de comedia en televisión, hacía broma sobre un restaurante donde todos los platillos en el menú están hechos de SPAM.

Como pueden ver, los Vikingos gritan: “Spam, spam, spam, spam, spam, spam, spam, spam, lovely spam! Wonderful spam!” molestando e irritando a todo mundo hasta que les gritan que se callen. De ahí fue que comenzó el uso de la palabra ‘spam’ para designar a algo que es repetitivo, odioso e irritante.

Los primeros usuarios de computadoras, aparentemente siendo bastante geeks y fans de Monty Python, solían programar en los 80's scripts en que llenaban de mensajes irrelevantes a IRC (el primer chat en internet) y en juegos MUD (la versión arcaica de los juegos en linea multi-usuarios de hoy en día). Con el fin de molestar y fastidiar a otros usuarios, estos scripts solían utilizar la misma cantaleta de “Spam, spam, lovely spam! Wonderful spam!”.

El uso del término ‘spam’ finalmente saltó a la fama en abril de 1994 cuando un par de abogados en Phoenix escribieron un anuncio para sus ofrecer sus (bastante inútiles) servicios para una rifa de Green Cards en Estados Unidos. Los abogados contrataron a un programador para que escribiera un script y mandara su anuncio a todos los grupos de correo en Usenet que, en ese entonces, eran varios miles.

Aunque este no fue el primer mensaje de correo enviado masivamente en internet, ni el primero en ser identificado como ‘spam’, si fue el que volvió popular al uso del término y de ahí se quedó pegada la palabra para referirnos hoy en día al correo no solicitado que suele llenar a nuestras bandejas de correo.

Como último dato curioso para cerrar este post, aunque quizá ya conocido por muchos, en Google Mail, cuando estás mirando la carpeta de ‘Spam’, los anuncios que aparecen son siempre diferentes y deliciosas recetas para preparar platillos con SPAM. Lovely SPAM! Wonderful SPAM!

Fuentes: [1], [2].

25 Random Things About Myself

Rules: Write a note with 25 random things about you. To do this, go to “notes” under tabs on your profile page, paste these instructions in the body of the note, type your 25 random things, tag 25 people (in the right hand corner of the app) then click publish.

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1. One day I was arguing with two friends on how much I hated Windows, and how things never seemed to work properly. One of them said: “But then, why do you keep using Windows?”, I replied: “You know, I'm going to buy a Mac, just to prove a point”, and the second friend said: “What point? That Mac's don't work?”. Today, the three of us are very happy Mac users.

2. All my life, I had been very lazy, particularly about studying. When I was little, I used to say that those of my friends that were studying a lot before an exam were cheating. “I mean, what's the point if just before the exam you are reading all the answers from the book?”

3. I am an optimist. I believe that humanity is currently facing some really big challenges (particularly in environment), however I also believe that humanity (with special help from scientists) will provide the solution to those challenges.

4. I was most likely not the first one to have the idea, but I speculated with friends about automatic face tagging/recognition in photos (and on why that was feasible), at least a year before Picasa and iPhoto implemented it.

5. I actually spent some time trying to figure out how to come up with a sample of 25 truly random (i.e., uniformly distributed) facts about myself. Eventually I gave up, and started writing the first 25 things that came to mind. The order of the items in this note, however, is really random.

6. I studied for about 6 years in a German school in Mexico. I had so much trouble learning the language, that eventually I left the school claiming: “Why bother? I'll never need to use this in my life!” Today I live in Germany. And I haven't learned the language very well anyway.

7. I hate it when people say things like “everything happens for a reason”.

8. As a child, I went for a while to piano lessons. My parents even got me an electronic keyboard. Eventually, I discovered that I could program computers to play music. My hands have only been in computer keyboards after that.

9. I have a very bad memory, in college, I could never memorize any of the formulas or equations that were given to us. I had to derive them over and over again during the exams. On the other hand, numbers that I frequently have to dial or type, remain imprinted in my brain. After about 5 years of inactivity, I was able to remember by ICQ number since, back then, you had to type the number in order to login.

10. I really don't like learning new languages. I learned English because computers and the Internet were written in English. If I weren't born in a Spanish speaking country then, probably, I wouldn't speak the language.

11. I love to travel and to visit new places. But I hate it when I have to travel alone. It actually depresses me doing ‘tourtisty’ stuff in a new city by myself.

12. I love how, in the modern internet, information flows and interconnects beyond the boundaries of individual pages or sites. Half on my life today is lived on the internet. As a hobby, I am working on a project to aggregate all such online activities and keep a record in a single central place.

13. The first time that I got drunk, I was only 3 years old. My dad had a collection of miniature samples of alcoholic drinks, and I had one of those “little sodas”. Apparently, I laughed a lot and couldn't stop saying “I love you mom!”

14. One of the moments that I've enjoyed the most in my life, was building all the furniture for the place where I'm living now. Building my own kitchen was not only challenging but fun!

15. I've always dreamed of owning an ice cream/coffee shop with large cozy couches, and free access to books and internet for the customers.

16. I love the views of cities or landscapes from high places.

17. If it wasn't Mathematics, and after the other obvious career option of Computer Science, I would have studied Philosophy.

18. I waste lots of time asking and answering to myself stupid questions like ¿how long does it take for iTunes to play all of my songs when in shuffle mode? and ¿are all the words in a thesaurus interconnected?

19. The relationship, with the best girlfriend I've ever had, lasted 24 hours.

20. When I was little, after watching Back to the Futre Part III at the cinema, I kept the plastic cup of the drink that I've had, and promised myself to “build a model of the time-traveling train using the cup”. That never happened.

21. Sometimes, I picture in my mind some great ideas that I think it would be very cool to draw by hand. The times when I actually sat down and tried to do the drawing, I almost invariably ended up stating: “Crap. It looked way better in my mind!” I don't draw too often because of that.

22. My prediction to the future of computer interfaces: No more menus in applications. We will access commands through a single adaptive search box. Search, don't browse!

23. My music collection includes titles from electronica, pop, rock, modern versions of old clasics, and reggaeton.

24. I act like a stupid kid when I go to science museums. I love it when there is a chance to play and experiment with the expositions they have. I wish at some point I am able to design some scientific museum expositions of my own.

25. Along my life, I've broken several of my limbs in the most stupid situations: a leg as I jumped into an empty ball pit, an arm as I jumped to throw a ball playing basketball (no dunking involved), the wrist as I fell from a bicycle (no extreme ramps involved), and a knee while dancing reggaeton.

Would you go to bed with me?

Seguramente todos han escuchado la canción “Would you ...?” de Touch and Go, que formó también como parte del soundtrack de Forces of Nature. La canción tiene, en apariencia, una letra un poco tarada pero que se me había hecho siempre algo simpática.

Resulta que, estando de ocioso un día en la red, me topé con lo que parece ser el origen de la letra de ésta canción. Y es que en 1978 un psicólogo de la Universidad de Florida, Russell Clark, pidió a sus estudiantes que buscaran a personas del sexo opuesto en el campus y les dijeran exactamente estas palabras: “I have been noticing you around campus. I find you to be attractive. Would you go to bed with me tonight?”

Este fue un experimento diseñado con el objetivo de ver quienes, hombres o mujeres, serían más propensos a aceptar una proposición sexual proveniente de un desconocido. Quizá sin mucha sorpresa, se encontró que el 75% de los hombres no tenían ningún problema con aceptar la propuesta (y quienes la declinaron normalmente ofrecían como disculpa “estoy casado”). Por otro lado, ninguna de las mujeres aceptaron la propuesta y, por el contrario, pedían que no las molestaran y las dejaran en paz. [1]

La fuente original es del libro Elephants on Acid: And Other Bizarre Experiments, que ya me dió curiosidad de conseguir.

Update: Información adicional después de que compré y leí el libro.

Además de “¿Vendrías a la cama conmigo esta noche?”, donde ninguna mujer contestó que sí y 75% de los hombres estaban contentos en aceptar; se preguntó también “¿Vendrías a mi apartamento conmigo esta noche?”, donde 9% de las mujeres aceptaron y 69% de los varones; así como “¿Saldrías conmigo esta noche?” donde ambos hombres y mujeres contestaron afirmativamente un 50% de las veces. Como era de esperarse la forma de preguntar afecta en mucho la respuesta (¡y ojo que la aceptación de los hombres va decreciendo y no incrementando!)

Otro punto que discutíamos entonces era que el estudio original fue en 1978 y nos preguntábamos si hoy los resultados serían muy diferentes. Resulta que el experimento se repitió en 1982 y 1990 obteniendo esencialmente los mismos resultados.

La explicación del porqué, según los científicos, viene de un legado sociobiológico. Las mujeres evolucionaron para ser más selectivas al escoger a sus parejas porque sólo pueden tener un número limitado de hijos en su vida; mientras que para los hombres, quienes pueden tener un número ilimitado de hijos, su mejor estrategia es estar siempre “listos y dispuestos”.

De donas y videojuegos

Hoy me encontré en Brown Sharpire con una divertida “explicación” del toro, también conocido simplemente como “dona”, en términos de Pac-Man.


Para los no-matemáticos, observen que si toman una hoja de papel y pegan las orillas opuestas como indican las flechas en el dibujo de arriba, lo que obtienen en sus manos es precisamente una dona.

Esto me recordó también un dato geek/curioso sobre Tetrishpere ...


... y es que la “esfera” no es en realidad una esfera, sino una dona igual que en Pac-Man. De hecho no puede ser una esfera, porque una esfera no se puede cortar en “cuadritos” de manera uniforme. Observen por ejemplo que cuando la tierra se parte en paralelos y meridianos, en los polos no quedan cuadros, sino triángulos; y en las pelotas de fútbol se usan dos figuras, pentágonos y hexágonos, para poder partir “semi”-regularmente al balón.

Linking words

Often, when I looked up synonyms in a thesaurus, I was surprised on how relatively easy it was to, starting from some random word, follow a chain of ‘synonyms’ which eventually led to another word, whose meaning was completely different from the original one.

I obviously started thinking, are maybe all words connected in a large graph of synonyms? Or are words clustered into several groups with more or less similar meanings? And, if so, how many of such groups are there? A few tens? some hundreds? If you want to try to guess, this is your last chance.

Being the maniac I am, and having some basic knowledge of graph theory, I got my hands on the digital version of a thesaurus, and hacked in some quick scripts to find the answers. These are the results.

I used The Oxford American Writer's Thesaurus, it is also the one used by the Dictionary application available on Mac's. The version of the thesaurus I used has 31'673 ‘senses’ (i.e. entries relating a word with many other of the same meaning), and a total of 52'307 different words and small phrases.

Apart from a small set of very disconnected 193 senses (more details later), the rest of the 31'480 word senses are all linked together in the same group of connected words. This means that, pretty much from every word in the thesaurus you can get to every other word just by following chains of synonyms.

Even words with opposite meanings such as ‘good’ and ‘bad’ are connected, and not very far apart. Just by looking into the entries of two senses one finds that ‘good’ is listed as synonym of ‘mean’ (in the sense of accomplished), while ‘mean’ is listed as synonym of ‘bad’ (in the sense of base). If you are skeptic, here are the two relevant entries taken directly from the thesaurus:

accomplished: an accomplished bassoonist expert, skilled, skillful, masterly, successful, virtuoso, master, consummate, complete, proficient, talented, gifted, adept, adroit, deft, dexterous, able, good, competent, capable, efficient, experienced, seasoned, trained, practiced, professional, polished, ready, apt; informal great, mean, nifty, crack, ace, wizard; informal crackerjack.

base²: base motives sordid, ignoble, low, low-minded, mean, immoral, improper, unseemly, unscrupulous, unprincipled, dishonest, dishonorable, shameful, bad, wrong, evil, wicked, iniquitous, sinful. antonym noble.

Some more interesting trivia facts: In this large connected group, every word is connected to every other word by following, in average, 3.81 senses. So paths between different words tend to be very short. The center of the thesaurus is the word

set
from which you can get to any other connected word in an average of 2.66 senses.

The most distant pair of words is only 9 senses apart. These are the short phrases ‘swimming trunks’ and ‘in any other way’ which are connected by the following chain of senses:

bathing suit: swimming trunks - bathing suit
swimsuit: bathing suit - trunks
luggage: trunks - luggage
possession: luggage - assets
saving: assets - saving
but: saving - but
but: but - on the other hand
alternatively: on the other hand - otherwise
otherwise: otherwise - in any other way

The ‘boring’ words, which are disconnected from everything else, are usually words which only list a few synonyms and/or some usage notes in the thesaurus. The biggest group of such words has only 5 related senses. For those with curiosity, this is the full list of disconnected senses.

Also for those interested, the kind of programming techniques that I used to compute this information are very similar to those used by Stephen Dolan on his Six Degrees of Wikipedia. Although, being my graph considerably smaller, the results were obtained just by leaving a single computer running overnight.

La persona más afortunada del mundo (cont.)

Como fué prometido en mi post de la semana anterior, aquí la respuesta al acertijo sobre la persona más afortunada del mundo.

Para recordar, yo propuse que, la persona más afortunada del mundo, sería capaz de obtener, en una especie de torneo mundial de poker, 6 juegos todos ellos siendo full o más grande. La pregunta era si tú tendrías mucha o poca probabilidad de ganarle a este sujeto dado que, en tu mano, lo que tienes son dos pares.

La respuesta depende, por supuesto, del par de pares que tengas, de cuales sean tus cartas, y cuales las cartas comunes (jugando Texas hold 'em). Y si, como bien fijo Rafael, depende de todas estas cosas, pero no depende de la “suerte” que haya tenido el oponente en juegos anteriores. Esto tiene que ver, también como dijo Rafa, con que son eventos independientes, y un poco más formalmente con el hecho de que estas distribuciones no tienen memoria.

En español: No importa que te hayas ganado ya 10 volados consecutivos, la probabilidad de ganar el 11o sigue siendo del 50%.

Para quienes quieran un número, en promedio, si llegas al final del juego y tienes dos pares, tus probabilidades de ganar son del 64%, considerablemente altas! Como ejercicio recreativo, he aquí las probabilidades de ganar contra un solo oponente y según el juego en tus manos. Estos valores los calculé haciendo simulaciones en la computadora.

	Psee	Pwin	Psee Pwin
No pair	17.39%	15.81%	2.75%
One pair	43.82%	40.74%	17.85%
Two pair	23.52%	64.24%	15.11%
Three of a kind	4.82%	72.71%	3.51%
Straight	4.61%	80.78%	3.73%
Flush	3.03%	85.00%	2.57%
Full house	2.60%	87.00%	2.27%
Four of a kind	0.17%	90.43%	0.15%
Straight flush	0.03%	94.64%	0.03%

La primera columna es la probabilidad que tienes de ver cada uno de los juegos, la segunda columna es la probabilidad que tienes de ganar dado que te salió dicho juego; la última columna es la probabilidad que tienes de que te salga ese juego y además que ganes.

Ojo, esta tabla es prácticamente inútil para tomar decisiones en un juego de verdad. Está basada en un solo oponente, y tus probabilidades dependen (como dije arriba) no sólo del tipo de juego que tengas, sino también de la configuración exacta en la mesa (las cartas que tienes tú, y las cartas comunes).

Luego, en cuanto a la afirmación sobre “la persona más afortunada del mundo” (aunque en retrospectiva es mucho más fácil de resolver del trabajo que me costó) me dio mucho gusto el poder haberla resuelto de manera prácticamente analítica, sin más simulación que la necesaria para obtener la tabla de arriba.

Es claro que si un evento ocurre, aunque sea con muy poca probabilidad, cuando repites el experimento una y otra vez, se empieza a volver cada vez más y más probable que por lo menos una vez dicho evento ocurra.

La parte interesante era entonces encontrar un evento poco probable que, cuando el experimento se repita tantas veces como personas en el mundo, se vuelva mucho más probable, pero apenas lo suficiente como para que veamos suceder el evento aproximadamente 1 vez en promedio.

Una forma de encontrar un evento con la probabilidad adecuada es, dado otro cierto evento con probabilidad p, pedir que el evento se repita con éxito unas n veces. En resumen lo que queremos buscar es una combinación de p y n tales que

Npⁿ ≈ 1
donde N, según Wikipedia, es 6,684,000,000. Para los que sepan, noten que éste es simplemente el valor esperado de éxitos en una distribución binomial con probabilidad de éxito pⁿ.

Intentando varias combinaciones de p y n, una de las que mejor funcionan es la probabilidad de ganar con un full o más (p = 2.45%, sumando los tres últimos renglones de la última columna) y cuando n es precisamente 6.

Más datos curiosos, en promedio se espera que sólo 1 persona gane los 6 juegos con full o más, pero se podrán encontrar fácilmente a más de 50 personas que hayan ganado 5 juegos con full o más. Se pueden encontrar unas 40 personas que hayan ganado con 4 pokers (four of a kind) o más, pero ninguna que haya ganado 5. Se pueden encontrar a casi 600 personas que ganen con 2 escaleras de color (straight flush), pero ninguna que haya ganado con 3.

Calcular la probabilidad de que sí exista por lo menos una persona con los 6 juegos ganados de full o más (el 76% anunciado en el post anterior) es un poco más complicado, pero también se puede hacer con las herramientas básicas que te enseñan en un curso de proba. Si alguien tiene curiosidad me puede preguntar y le paso la receta.

Efectivamente, como dice Rafael, a veces parece que no tengo nada que hacer. El problema es que si, si tengo muchos pendientes, en particular un deadline de paper para el próximo lunes 8. :-S Deseenme suerte!

La persona más afortunada del mundo

Experimento mental: Supón que tomamos a todas las personas del mundo, las sentamos en mesas por parejas y las ponemos a jugar poker. Cada persona jugará en total 6 partidas con su pareja.

Con alta probabilidad (76%), vamos a poder encontrar a por lo menos una persona, la persona más afortunada del mundo, que va a ganar todas sus 6 partidas con, por lo menos, un full.

Supón entonces que te sentamos a ti a jugar poker con la persona más afortunada del mundo, y encuentras que tu mano tiene tan sólo dos pares. ¿Cuánta probabilidad crees que tengas de ganar?

A ver quién puede adivinar la respuesta. No tienen que dar el dato exacto, pero sí traten de dar argumentos de si creen que será mucha o será poca. La semana próxima pondré un post con la respuesta correcta, así como detalles de cómo calculé todos estos datos. :-)

Update: Ya está publicada la respuesta.

Are you feeling lucky?

Para quien le pueda servir la información. Tenía que hacerlo, si no me iba a matar la curiosidad. Ahora si, ya me tengo que apurar con el trabajo. :-P

Shooting at Gare de l'Est

From Shooting at Gare de l'Est

Ya llegó la Primavera!

Así llegó la Primavera a Saarbrücken.

From Llegando la Primavera

Almost famous

De manera totalmente inesperada, hoy me entero el que Ana y yo nos hemos convertido, de la noche a la mañana, en casi unas estrellas. Y es que estamos apareciendo como el primer resultado en una búsqueda, que no tiene que ver con nuestros nombres ni nuestro trabajo, de imágenes en Google.

La query: the bank manchester.

Gracias a Gaby por el tip. ;-)

¿Qué pasó el 10 de Marzo de 1982?

Por alguna razón parece que de mis posts los más populares, cuando la gente busca en Google, son los que hablan de planetas. Desde mi primer post sobre la controversia de la definición de planeta y la siguiente resolución de que Plutón dejó de serlo, hubo interés por parte de un lector sobre alineaciones planetarias.

En ese último post, recibí hace no mucho otro comentario preguntándome sobre la ‘la conjuncion de planetas que hubo el 10 de marzo de 1982’. No lo había buscado porque ya me imaginaba lo que me encontraría (seguramente nada interesante), pero pues ahora que ando ya un poco más desocupado decidí dedicarle un poco de tiempo.

Lo primero que hice fue iniciar un simulador astronómico, Voyager 4, y buscar la fecha en cuestión. Nada terriblemente interesante, los planetas formaban un ángulo¹ de 96° al rededor del Sol.

Después busqué la fecha en Wikipedia para ver si había alguna información reelevante.

• March 10 - Syzygy: all 9 planets align on the same side of the Sun. See also Jupiter effect.

Adelantando un poco a mis resultados les puedo decir que lo más interesante de ese día es que John Gribbin y Stephen Plagemann profetizaron, en su libro The Jupiter Effect, que sería el último de los días del mundo. Y, como se han de imaginar, pues no, el mundo no se terminó.

De cualquier modo me pareció interesante la afirmación de que lo ‘especial’ del día era que todos los planetas se encontraban ‘del mismo lado del Sol’, es decir, formando un ángulo menor a 180°. No pude evitar sentir algo de curiosidad. ¿Qué tan seguido ocurren eventos cómo este?

Según una de mis fuentes [1], el que los planetas se junten en un sólo cuadrante (en un ángulo menor a 90°) ocurre aproximadamente cada 200 años, y que todos estén del mismo lado del Sol (en un ángulo menor a 180°) es ‘mucho más frecuente’. ¿Qué tan frecuente? Pues como no pude encontrar la información finalmente decidí programar las ecuaciones para simular las posiciones de los planetas [2] y obtener los datos por mi mismo.²

Los resultados: En los últimos 30 años han ocurrido 38 eventos³ donde todos los planetas están ‘del mismo lado del Sol’; y en los próximos 20 años ocurrirán otros 12 eventos similares. Cada evento tiene una duración en promedio de mes y medio. De todos estos eventos, tres de los más interesantes (con ángulos más chicos) ocurrieron el 13/Jun/1980 (98°), 12/Mar/1982 (95°) y el 02/Ago/1986 (96°). El evento próximo será el 08/Sep/2010 (171°). Ojo que todas éstas son fechas aproximadas de cuando se dió (o dará) el ángulo mínimo en el transcurso de todo el evento que, en estos casos, tienen una duración de al rededor de dos meses.

Buscando ángulos menores, donde todos los planetas se encuentren en un sólo cuadrante, el evento anterior fue en 1817 (84°) y los dos próximos serán en 2161 (69°) y 2176 (77°).

Y no, si alguien tiene aún alguna duda, el mundo no se terminó, ni ocurrieron desastres o catástrofes naurales, en ninguno de esos eventos.

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1. El ángulo indicado es el menor ángulo que se pueda trazar sobre el plano de la eclíptica, centrado en el Sol, y que contiene a la proyección sobre el mismo plano de todos los 8 planetas (no se incluye a Plutón).
2. Para los curiosos aquí está el código en Perl. Según la fuente de donde obtuve las ecuaciones éstas no son terriblemente precisas, y sólo son confiables unos pocos cientos de años antes y después del 2000. Pero para los fines de este pequeño estudio informal creo que la precisión que daban era razonable. También ojo con algunas funciones de Perl que dan problemas con valores de fechas extremas.
3. Cada evento es una secuencia contigua de días en que (a la media noche) el ángulo que contenía a todos los planetas era menor a 180°.

Talk like a Pirate!

Hoy es el día internacional de hablar como un pirata y, aunque yo le voy más a los ninjas, me pareció genial el hecho de que hoy flickr le entró al juego y está también hablando como pirata!

Busca el lenguaje Arrrr! en la parte de abajo al final de la página.

Una disculpa también por el decline en calidad de los posts en mi blog últimamente :-P . He andado apurado trabajando en mi tesis, pero prometo pronto escribir algo más substancial (y contentas algunos comentarios que tengo pendientes!).

8 secret facts about me

Invitado por Héctor, he aquí una lista de 8 datos curiosos sobre mí. Se supone que el jueguito este tiene unas reglas, pero bueno, who cares?

1. Tengo una extraña fascinación por tomar fotos a personas tomando fotos. Supongo que tiene que ver con cosas como la recursión que también me fascina, y con la idea de que estas personas tienen fotos de sus amigos o lugares interesantes, pero yo tengo una foto de ese hecho: de que ellos estaban allí tomando una foto.

2. Al principio de Amélie, el narrador da una lista de cosas que les gustan a algunos de los personajes principales de la película. Si hicieran eso conmigo, el narrador diría: “A Juan le gustan: Las marcas que dejan los aviones cuando pasan por el cielo.”

3. A veces y sin ninguna razón, lo más probable es que esté absorto en mis pensamientos, comienzo a hacer ruiditos como tarareando una canción. No sé porque lo hago y, en la mayor parte, lo hago inconscientemente. Hasta que alguien me pregunte, ‘¿por qué estás tarareando?’, entonces me doy cuenta que lo estoy haciendo.

4. Después de pasar mucho tiempo tratando de resolver un problema, o cazando algún bug en uno de mis programas, cuando finalmente lo logro resolver (y si estoy sólo) me levanto de la silla y hago un happy dance. Sí, ahí está, el hecho más vergonzoso sobre mi, confesado en mi blog.

5. Tengo una genuina admiración por la capacidad que tenemos los seres humanos de hacer y decir incoherencias. En especial las mentiras e inconsistencias, pero en general cualquier sin sentido. Y sé que es absurdo, pero me hace pensar en una de las habilidades que tenemos los humanos y no así las máquinas o las matemáticas.

6. Soy capás de hacer demasiadas tonterías en nombre del amor. Y no sólo eso, las he hecho.

7. Tengo un gusto particular por películas raras y con tramas complicadas. Ejemplos clásicos son Memento, Adaptation., Fight Club, Eternal Sunshine, Being John Malcovich (pero hasta yo tengo mis límites, nunca vean ésto). Al mismo tiempo tengo un gusto malsano por películas con historias baratas y mucha acción ridículamente exagerada: The Transporter, Charlie's Angels, The Fast and The Furious, Crank.

8. Tengo pésima memoria pero, paradójicamente, puedo recordar una cantidad impresionante de citas, referencias y chistes de la cultura pop y subcultura geek de nuestros días. En mis conversaciones diarias con la gente, mis mensajes con amigos y éste mismo blog están llenos de este tipo de referencias que, normalmente, pasan desapercibidas.